（教学设计）第9章 9.1 线性回归分析2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019).docx

（教学设计）第9章9.1线性回归分析2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

（教学设计）第9章9.1线性回归分析2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019)

教材分析

本节课的教学设计基于2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版2019)第9章9.1线性回归分析。本节内容主要包括线性回归方程的求解、判断回归直线的合适性以及利用回归直线进行预测。通过本节课的学习，学生应掌握线性回归分析的基本方法，能够运用回归直线解决实际问题。

教学目标：

1.理解线性回归方程的求解过程，掌握最小二乘法原理。

2.学会判断回归直线的合适性，了解相关系数的概念。

3.能够运用线性回归方程进行预测，解决实际问题。

4.培养学生的数据分析能力，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：

1.线性回归方程的求解方法。

2.判断回归直线的合适性。

3.利用回归直线进行预测。

教学难点：

1.最小二乘法原理的理解与运用。

2.相关系数的概念及计算。

教学准备：

1.教师准备相关案例或数据，用于引导学生进行线性回归分析。

2.学生准备笔记本电脑，以便进行数据处理和分析。

教学过程：

1.引入：通过一个实际问题，引发学生对线性回归分析的兴趣。

2.讲解：讲解线性回归方程的求解方法，最小二乘法原理，判断回归直线的合适性以及相关系数的概念。

3.实践：学生分组进行数据处理和分析，运用线性回归方程进行预测。

4.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，强调线性回归分析在实际问题中的应用。

5.作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习积极性。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3.实践操作：评估学生在数据处理和分析过程中的操作准确性，以及对预测结果的解释能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数据分析、数学建模和问题解决能力，从而提高学生的数学核心素养。通过线性回归分析的学习，学生将能够：

1.运用数学知识对实际问题进行数据收集、处理和分析，提升数据处理能力。

2.掌握线性回归方程的求解方法，学会运用最小二乘法进行数据分析，提高数学建模能力。

3.判断回归直线的合适性，了解相关系数的概念，提升对数据分析结果的判断能力。

4.利用回归直线进行预测，解决实际问题，提高问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是线性回归方程的求解、判断回归直线的合适性以及利用回归直线进行预测。具体重点内容包括：

（1）最小二乘法原理：理解并掌握最小二乘法求解线性回归方程的过程。

（2）线性回归方程的求解：学会利用最小二乘法求解线性回归方程，并能将其应用于实际问题。

（3）回归直线的合适性判断：了解判定系数（R2）和调整后的R2的概念，掌握判断回归直线合适性的方法。

（4）利用回归直线进行预测：学会利用线性回归方程进行预测，并能解释预测结果的可靠性。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）最小二乘法原理的理解与运用：学生难以理解最小二乘法求解线性回归方程的数学推导过程，以及如何将其应用于实际问题。

（2）相关系数的概念及计算：学生难以理解相关系数的作用和意义，以及如何计算相关系数。

（3）回归直线合适性的判断：学生难以掌握判断回归直线合适性的方法，以及如何根据判定系数和调整后的R2选择合适的回归模型。

（4）利用回归直线进行预测：学生难以理解预测结果的可靠性，以及如何对预测结果进行解释和评估。

针对以上难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破难点：

（1）利用实际案例或数据引导学生理解和掌握最小二乘法原理，通过数学推导和实际应用相结合的方式，让学生深刻理解最小二乘法的意义和作用。

（2）通过图示和实例解释相关系数的概念，引导学生理解相关系数在数据分析中的重要性，以及如何计算和解读相关系数。

（3）通过具体案例和数据分析，让学生掌握判断回归直线合适性的方法，以及如何根据判定系数和调整后的R2选择合适的回归模型。

（4）通过实际案例和数据分析，让学生理解利用回归直线进行预测的方法和过程，以及如何对预测结果进行解释和评估。同时，强调预测结果的可靠性受多种因素影响，需要结合实际问题进行综合判断。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括高中数学选择性必修第二册(苏教版2019)和相关的辅导书籍。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于更直观地