名校联盟江苏省无锡市中学八级数学一次函数图象课件.pptx

函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.

5.3一次函数的图象（2）

一次函数的特例—正比例函数的性质请大家在同一直角坐标系内作出正比例函数y=x,y=x,y=3x,y=-2x的图像议一议（1）正比例函数y=kx的图像有什么特点？（2）你在作这正比例函数时描了几个点？（3）哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪个最小？（都经过坐标原点）（除原点外，再找一个（1，k）的点）（当k〉0时，k的值越大，锐角越大）

观察与思考你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度与速度有关吗？

探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小

直线y=kx+b在y=x+4中x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k0图象呈上升趋势-4-3

直线y=kx+by=-x+4..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k0图象呈下降趋势4

归纳总结：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质在一次函数y=kx+b中当k0时，y的值随着x值的增大而增大，当k0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈上升趋势；图象呈下降趋势。

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________(1)、(3)试一试

2、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。

y=2x+10x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2观察一次函数中b决定着图像的什么？仔细观察

y=-2x+1y0x4321-1-2-121-2y=-2xy=-2x-2一次函数y=kx+b的经过的象限与k、b有何关系?y=2x+10x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2

归纳总结：二、一次函数y=kx+b（k≠0）经过象限：k0b0b0一、三、一、三、k0b0b0二、四、二、四、xyoy=-2x-2y=-2x+1y=2x+1y=2x-2y=-2xy=2xk0k0二四一三

图象特征大致图象K0b0上升,交点在y轴上方.b=0上升,交点在原点.b0上升,交点在y轴下方.xy0xy0xy0

图象特征大致图象K0b0下降,交点在y轴上方.b=0下降,交点在原点.b0下降,交点在y轴下方.xy0xy0xy0

1、根据下面的图象，确定一次函数y=kx+b中k、b的符号.随堂练习xy0xy0xy0yx0

2、一次函数y=2x-3的图象经过（）A.第一、二、三象限.B.第一、二、四象限.C.第一、三、四象限.D.第二、三、四象限.

一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）挑战自我xyoxyoxyoxyoABCDA

一次函数的性质1、当k0时，y的值随着x值的增大而增大，当k0时，y的值随着x值的增大而减小正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.1)当k0,y=kx经过______象限2)当k0,y=kx经过______象限.颗粒归仓原点(0,0)一、三二、四2、y=kx+b(k≠0)所经过的象限：k0,b0→_________k0,b0→_________k0,b0→_________k0