三角形的外角和(练习).ppt

三角形的外角和（练习）

外角3、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系相邻的内角不相邻的内角1、什么是三角形的内角？其和等于多少？复习2、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？

（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和∠ACD=∠A+∠B

1、求下列各图中∠1的度数.小试身手2∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°

小试身手4、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143230°

思维提升1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又∵∠2＝∠B+∠E（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°

（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角∠ACD∠A∠ACD∠B

3.判断∠1与∠3的大小，并说明理由。∵∠3∠2,∠2∠1∴∠3∠1∠3∠1

（3）三角形的外角和等于3600DEFACB123∠1+∠2+∠3=3600

三角形的三个外角之比为2:3:4，则与它们相邻的内角分别为（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?解：设三角形的三个外角分别为2k，3k，4k，根据三角形的外角和等于360?，有2k+3k+4k=360?，可解得k=40?,三个外角分别为80?120?160?，则相邻的内角分别为100?60?20?故选CC

如图，计算∠BOC让我们一起去发现

CBOAF

CBOAF

提高作业1、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠1＝______1

提高作业1、△ABC中，BE为∠ABC的平分线，CE为∠ACD的平分线，两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗？EDCBA

提高作业如图所示，△ABC的高BD、CE交于H点，∠A=50°,求∠BHC的度数？AHEDCB

1三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2三角形的内角和等于180?三角形的外角和等于360?3在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。作业布置：P653；P672、3我们的收获