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初中数学苏教版因式分解经典例题解析

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版初中数学八年级上册第四章第二节《因式分解》．本节课的主要内容是利用提公因式法和公式法分解因式，通过具体例题的解析，让学生掌握因式分解的方法和技巧．

二、教学目标

1.理解因式分解的概念，掌握提公因式法和公式法分解因式的基本步骤；

2.能够运用提公因式法和公式法分解简单的多项式；

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力．

三、教学难点与重点

重点：提公因式法和公式法分解因式的步骤和应用；

难点：如何灵活运用提公因式法和公式法分解因式，以及如何确定公因式和适用公式．

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备；

学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、胶水等．

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室的布置，发现其中的几何图形，并尝试用数学语言描述它们．

2.概念讲解：介绍因式分解的概念，解释提公因式法和公式法的含义；

3.例题讲解：利用提公因式法和公式法分解因式的具体例题；

4.随堂练习：让学生独立完成练习题，教师进行个别指导；

5.课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点；

6.作业布置：布置相关作业，巩固所学知识．

六、板书设计

板书设计如下：

因式分解：

1.提公因式法

(1)确定公因式

(2)提取公因式

(3)验证结果

2.公式法

(1)确定适用公式

(2)代入公式

(3)验证结果

七、作业设计

1.请用提公因式法分解因式：x25x+6；

答案：x25x+6=(x2)(x3)

2.请用公式法分解因式：a29；

答案：a29=(a+3)(a3)

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：本节课通过具体例题的讲解和随堂练习，让学生掌握了因式分解的方法和技巧，但在课堂中对于一些学生提出的问题回答不够详细，需要在今后的教学中加以改进．

拓展延伸：让学生进一步研究因式分解在实际问题中的应用，如解一元二次方程等．

重点和难点解析：

一、提公因式法的重点和难点

1.重点：确定公因式

在提公因式法中，确定公因式是关键步骤，也是本节课的重点．教师应引导学生观察多项式中各项的系数和变量，找出它们的公共因子，并将其提取出来．例如，在分解因式x25x+6时，公共因子为x，将其提取出来，得到x(x5)．

2.难点：确定适用公式

在公式法中，确定适用公式是关键步骤，也是本节课的难点．教师应引导学生掌握常用的因式分解公式，并能够灵活运用．例如，在分解因式a29时，应引导学生运用平方差公式a2b2=(a+b)(ab)，将原式转化为(a+3)(a3)．

二、公式法的重点和难点

1.重点：代入公式

在公式法中，代入公式是关键步骤，也是本节课的重点．教师应引导学生将原多项式中的变量代入公式，得到新的多项式，进而进行因式分解．例如，在分解因式a29时，应引导学生将a代入平方差公式中，得到(a+3)(a3)．

2.难点：验证结果

在公式法中，验证结果是关键步骤，也是本节课的难点．教师应引导学生将分解后的因式乘起来，看是否等于原多项式．例如，在分解因式a29时，应引导学生将(a+3)(a3)乘起来，得到a29，验证分解结果的正确性．

三、因式分解的应用重点和难点

1.重点：实际问题的解决

因式分解在实际问题中的应用是本节课的重点．教师应引导学生将因式分解应用于解决实际问题，如解一元二次方程等．例如，在解方程x25x+6=0时，可以引导学生先将其因式分解为(x2)(x3)=0，进而得到x的值为2或3．

2.难点：灵活运用因式分解

在实际问题中，灵活运用因式分解是本节课的难点．教师应引导学生根据问题的特点，选择合适的因式分解方法，并能够灵活运用．例如，在解决实际问题时，有时需要先将多项式化简，再进行因式分解，有时则需要先进行因式分解，再化简多项式．教师应引导学生根据问题的具体情况，选择合适的方法进行解决．

四、课堂练习的重点和难点

1.重点：培养学生的解决问题的能力

课堂练习是培养学生解决问题能力的重要途径．教师应引导学生通过练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力．例如，在完成练习题时，教师应引导学生注意观察多项式的特点，选择合适的因式分解方法，并能够熟练地进行运算．

2.难点：个别学生的指导

在课堂练习中，对于个别学生提出的问题，教师应给予详细的解答和指导．例如，在解答学生提出的问题时，教师应引导学生注意观察多项式的特点，分析问题所在，并给出详细的解答步骤．

本节课程教学技巧和窍门：

1.语言语调：在讲解过程中，教师应保持清晰、简洁的语言，语调生动、有趣，以吸引学生的注意力．对于重点和难点内容，教师应适当放慢讲解速度，加强语气，以帮助学生理解和记忆．

2.时间分配：在课堂中，教师应合理分配时间，确保讲解、练习和讨论等环节的顺利