四川省泸州市合江县少岷初级中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（原卷版）.docxVIP

合江少岷初中2024年春期入学监测卷

八年级数学

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列图形不是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）．

A.1cm B.2cm C.5cm D.8cm

3.下列物品不是利用三角形稳定性的是()

A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三脚架 D.放缩尺

4.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A斜边和一直角边对应相等 B.两个锐角对应相等

C.一锐角和斜边对应相等 D.两条直角边对应相等

5.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B关于x轴对称，则点B坐标是()

A.（－1，－3） B.（－1，3） C.（1，3） D.（1，－3）

6.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF是（）

A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD

7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（）

A. B. C. D.

8.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

9.若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（）

A. B. C.或 D.以上都不对

10.如图是中角平分线，于点E，，，，则长（）

A.3 B.4 C.5 D.6

11.如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1,0）和B（0,1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有()．

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

12.如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．有以下结论：①；②PQAE；③；④；⑤为等边三角形；⑥平分．上述结论正确有（）个

A.4 B.5 C.6 D.7

二、填空题（每小题3分，共12分）

13.若分式有意义，则x的取值范围是_____．

14.如果点与点关于轴对称，则的值为_______．

15.如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．

16.如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则的长为_______

三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

17.计算：

18.如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．

19.先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

20.如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于y轴的对称图形．

（2）写出点，，的坐标．

（3）求出的面积．

21.如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）

五、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）

22.如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，

AC与DE交于点H．

求证：（1）△ABC≌△ADE；

（2）BC⊥DE．

23.“垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从汇通超市购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用6000元购买B品牌垃圾桶数量相同．

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？

（2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？

六、解答题（本大题共2个小题，每题12分，共24分）

24.如图①，，，，相交于点M，连接．

（1）求证：；

（2）求证：平分；

（3）当时，的中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并加以证明．

25.如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，