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北师大版去掉括号快速解题技巧

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第19章《解方程》中的内容。具体包括：1.了解一元一次方程的概念及其的一般形式；2.掌握解一元一次方程的方法，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤；3.学会快速解题技巧，提高解题效率。

二、教学目标

1.学生能理解一元一次方程的概念，掌握其一般形式；2.学生能运用解一元一次方程的基本步骤，求解实际问题；3.学生能掌握去掉括号的快速解题技巧，提高解题速度和正确率。

三、教学难点与重点

重点：一元一次方程的概念及其一般形式，解一元一次方程的基本步骤。难点：去掉括号的快速解题技巧。

四、教具与学具准备

教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：教材，练习本，铅笔，橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：设置一个实际问题，让学生感受一元一次方程的运用。例如：甲、乙两辆汽车从同一地点出发，相向而行，相遇后甲车继续行驶，乙车停下等待。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时甲车行了30分钟，乙车行了20分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？

2.例题讲解：引导学生列出相应的一元一次方程，并讲解解题步骤。例如：设甲车的速度为v1，乙车的速度为v2，则有v1=1.5v2。根据相遇时甲车行了30分钟，乙车行了20分钟，可列出方程：v1×30=v2×20。解方程得：v1=4.5，v2=3。

3.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。题目：已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车行了40分钟，乙车行了30分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？

4.教学难点讲解：讲解去掉括号的快速解题技巧。例如：对于方程3x(2x+1)=4，先去掉括号，得3x2x1=4，再进行移项、合并同类项等操作，最终解得x=5。

5.课堂练习：让学生运用去掉括号的快速解题技巧，解决实际问题。题目：已知一个数的3/4减去这个数的1/2等于3，求这个数。

六、板书设计

板书题目：已知一个数的3/4减去这个数的1/2等于3，求这个数。

板书解题步骤：

1.去括号：3/4x1/2x=3

2.移项：3/4x1/2x3=0

3.合并同类项：1/4x=3

4.化系数为1：x=12

七、作业设计

（1）5x(2x+3)=7

（2）4(x2)+3(2x+1)=16

2.请运用所学知识，解决实际问题：

甲、乙两辆汽车从同一地点出发，相向而行，相遇后甲车继续行驶，乙车停下等待。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时甲车行了40分钟，乙车行了30分钟。问：甲、乙两车的速度分别是多少？

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过设置实际问题，引导学生掌握一元一次方程的概念和解题步骤，重点讲解了去掉括号的快速解题技巧。课堂上学生参与度较高，练习题的设置也能让学生及时巩固所学知识。但在教学过程中，要注意引导学生正确运用快速解题技巧，避免出现错误。

拓展延伸：请学生课后思考，探讨其他快速解题技巧的运用，并在下一节课分享交流。

重点和难点解析

一、去掉括号的快速解题技巧

1.技巧概述

在解一元一次方程时，去掉括号是其中一个基本的步骤。去掉括号的过程中，需要注意括号前的符号，以确定括号内各项的符号变化。去掉括号的快速解题技巧主要包括：去括号法、分配律法、合并同类项法等。

2.重点解析

（1）去括号法：当括号前为正号时，去掉括号后，括号内各项的符号不变；当括号前为负号时，去掉括号后，括号内各项的符号改变。例如：对于方程3x(2x+1)=4，去掉括号后得3x2x1=4。

（2）分配律法：当括号前为一个数时，可以运用分配律，将这个数分别乘以括号内的每一项。例如：对于方程2(x+3)=6，去掉括号后得2x+6=6。

（3）合并同类项法：去掉括号后，需要将括号内同类项进行合并。例如：对于方程3x2(x+1)=4，去掉括号后得3x2x2=4，再合并同类项得x2=4。

3.难点解析

（1）去括号时，要注意括号前符号的变化，避免漏乘或误乘。例如：对于方程3(x1)=6，去掉括号后得3x+3=6，注意符号变化。

（2）运用分配律时，要注意分配到每一项，避免遗漏。例如：对于方程4(x+y)=2x+2y，去掉括号后得4x+4y=2x+2y，注意分配到每一项。

（3）合并同类项时，要注意同类项的系数和变量，确保正确合并。例如：对于方程2x+3(x1)=5x+1，去掉括号后得2x+3x3=5x+1，再合并同类项得5x2=5x+1，注意同