6.2 排列与组合(第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2排列与组合(第1课时）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）选择性必修第三册6.2节“排列与组合”的第一课时。内容涉及排列组合的基本概念、排列数与组合数的计算方法以及排列组合在实际问题中的应用。与学生已有知识的联系方面，本节课在学生已掌握的基本数学运算、排列组合初步认识的基础上，进一步深化学生对排列组合概念的理解，培养学生解决实际问题的能力。具体包括：1）回顾已学的加法原理和乘法原理；2）引入排列组合的定义，结合实例进行讲解；3）通过例题，让学生掌握排列数与组合数的计算方法。教学内容与课本紧密相关，符合高二下学期学生的知识深度。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标围绕培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等能力展开。通过“排列与组合”的学习，使学生能够：

1.数学抽象：理解排列组合的概念，从具体问题中抽象出数学模型，认识到排列组合在解决实际问题中的广泛应用。

2.逻辑推理：运用已学的加法原理和乘法原理，推导排列组合的计算公式，通过逻辑推理分析解决实际问题的方法。

3.数学建模：结合生活实例，构建排列组合模型，学会用数学语言描述现实问题，提高解决实际问题的能力。

4.数学运算：熟练掌握排列数与组合数的计算方法，提高运算速度和准确性，培养严谨的数学思维。

本节课的教学内容与核心素养目标紧密关联，旨在让学生在学习排列与组合的过程中，全面提升数学素养，为后续学习打下坚实基础。同时，注重培养学生的团队合作意识和创新精神，鼓励学生在解决问题的过程中积极思考，发挥主观能动性。

重点难点及解决办法

重点：

1.排列组合基本概念的理解与运用。

2.排列数与组合数的计算方法。

3.将实际问题转化为排列组合问题的能力。

难点：

1.排列与组合的区别与联系，易混淆。

2.在实际问题中，如何正确运用排列组合模型。

3.排列组合计算过程中容易出现的错误。

解决办法与突破策略：

1.通过生动实例引入排列组合概念，强调其区别与联系，采用对比法加深学生理解。

2.结合实际例题，引导学生逐步学会将问题转化为排列组合模型，培养学生的数学建模能力。

3.在讲解排列数与组合数计算方法时，采用分步骤、递进式教学，让学生逐步掌握计算规则。

4.设计针对性练习题，针对易错点进行重点讲解和巩固，提高学生的运算准确性和逻辑思维能力。

5.鼓励学生进行小组讨论，通过合作解决问题，互相学习，共同突破难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：以清晰、生动的语言讲解排列与组合的基本概念、计算方法，结合实际案例，使学生易于理解和接受。通过提问、互动等方式，引导学生主动思考，提高课堂参与度。

2.讨论法：针对课程中的重点难点，组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。此方法有助于培养学生团队合作精神和解决问题的能力。

3.实验法：设计数学实验，如利用实物或软件工具进行排列组合的模拟实验，让学生亲身体验，加深对知识点的理解，提高学生的实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、教学视频等多媒体手段，展示排列组合的概念、计算过程等，使抽象的数学知识形象化、直观化，提高学生的学习兴趣和注意力。

2.教学软件：利用数学软件（如几何画板、Mathematica等）进行排列组合模型的构建和计算演示，帮助学生更好地理解排列组合的计算方法，提高教学效果。

3.网络资源：引导学生利用网络资源，查找与排列组合相关的实际案例和拓展知识，拓宽学生的知识面，培养学生的自主学习能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布关于排列与组合的预习资料，包括概念介绍和简单例题，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕排列与组合的基本概念，设计问题，如“什么是排列？什么是组合？它们在实际中有哪些应用？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导和反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解排列与组合的定义。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解难点。

-提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交，为课堂讨论做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触排列与组合的概念，为课堂学习奠定基础。

-培养学生的自主学习习惯和初步的问题分析能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课