2024年新高考Ⅱ卷真题知识点平行模拟卷（考试版A4）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）.docxVIP

2024年新高考Ⅱ卷真题知识点平行模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：新高考全部内容。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（考查复数的模）若复数满足，则（????）

A． B． C．5 D．10

2．（考查全称、存在量词命题的真假）下列命题中的假命题是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．（考查平面向量的垂直关系、模长计算）若向量，满足，，且，则（????）

A．1 B． C． D．2

4．（考查频率分布直方图中数字特征的计算）高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（????）

A．减负后完成作业的时间的标准差减少

B．减负后完成作业的时间的方差减少

C．减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于

D．减负后完成作业的时间的中位数在至之间

5．（考查轨迹方程）一动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心点的轨迹方程为（????）

A． B．

C． D．

6．（考查函数的图像的交点问题）若函数与的图象有且仅有一个交点，则关于的不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

7．（考查以棱台为背景的线面角）已知正四棱台上底面边长为，下底面边长为，体积为，则正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为（????）

A． B． C． D．

8．（考查函数中的双变量问题，结合不等式）已知，，关于的不等式无实数解，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（考查三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质）已知函数，则（）

A．的最小正周期为 B．的值域为

C．的图象关于直线对称 D．有1个零点是

10．（考查抛物线的基本性质）点在抛物线上，为其焦点，是圆上一点，，则下列说法正确的是（????）

A．的最小值为.

B．周长的最小值为.

C．当最大时，直线的方程为.

D．过作圆的切线，切点分别为，则当四边形的面积最小时，的横坐标是1.

11．（考查三次函数的图像与性质）若函数有两个极值点，则下列结论正确的是（????）

A．若，则有3个零点

B．过上任一点至少可作两条直线与相切

C．若，则只有一个零点

D．

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（考查等差数列基本量的计算）设等差数列的前n项和为，若，，则．

13．（考查三角恒等变换中两角和差公式）已知角满足，则.

14．（考查排列组合）某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第项能力特征用表示，，若学生的十二项能力特征分别记为，，则两名学生的不同能力特征项数为（用表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（考查解三角形边角互化，结合辅助角公式）中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求；

(2)若，的面积为，求的周长.

16．（考查导数中的切线、极值）(且)．

(1)当时，求经过且与曲线相切的直线；

(2)记的极小值为，求的最大值．

17．（考查立体几何中的折叠问题和二面角）如图1，在四边形中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．

(1)证明：；

(2)求；

(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

18．（考查独立事件的乘法公式和分布列、数学期望）为应对新一代小型无人机武器，某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器，现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击，每次攻击击中目标与否相互独立，每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为，且击中一次目标无人机坠毁的概率为，击中两次目标无人机必坠毁；对于乙种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为，且击