2024年新高考Ⅱ卷真题知识点平行模拟卷(考试版A3)-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结(新高考通用).docxVIP

2024年新高考Ⅱ卷真题知识点平行模拟卷(考试版A3)-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结(新高考通用).docx

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2024年新高考Ⅱ卷真题知识点平行模拟卷

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围:新高考全部内容。

第一部分(选择题共58分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(考查复数的模)若复数满足,则(????)

A. B. C.5 D.10

2.(考查全称、存在量词命题的真假)下列命题中的假命题是(????)

A., B.,

C., D.,

3.(考查平面向量的垂直关系、模长计算)若向量,满足,,且,则(????)

A.1 B. C. D.2

4.(考查频率分布直方图中数字特征的计算)高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图,为响应国家减负政策,若每天作业布置量在此基础上减少小时,则减负后完成作业的时间的说法中正确的是(????)

A.减负后完成作业的时间的标准差减少

B.减负后完成作业的时间的方差减少

C.减负后完成作业的时间在小时以上的概率大于

D.减负后完成作业的时间的中位数在至之间

5.(考查轨迹方程)一动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心点的轨迹方程为(????)

A. B.

C. D.

6.(考查函数的图像的交点问题)若函数与的图象有且仅有一个交点,则关于的不等式的解集为(????)

A. B. C. D.

7.(考查以棱台为背景的线面角)已知正四棱台上底面边长为,下底面边长为,体积为,则正四棱台的侧棱与底面所成角的正切值为(????)

A. B. C. D.

8.(考查函数中的双变量问题,结合不等式)已知,,关于的不等式无实数解,则的最小值为(????)

A. B. C. D.

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.(考查三角函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质)已知函数,则()

A.的最小正周期为 B.的值域为

C.的图象关于直线对称 D.有1个零点是

10.(考查抛物线的基本性质)点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(????)

A.的最小值为.

B.周长的最小值为.

C.当最大时,直线的方程为.

D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.

11.(考查三次函数的图像与性质)若函数有两个极值点,则下列结论正确的是(????)

A.若,则有3个零点

B.过上任一点至少可作两条直线与相切

C.若,则只有一个零点

D.

第二部分(非选择题共92分)

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。

12.(考查等差数列基本量的计算)设等差数列的前n项和为,若,,则.

13.(考查三角恒等变换中两角和差公式)已知角满足,则.

14.(考查排列组合)某班主任在其工作手册中,对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第项能力特征用表示,,若学生的十二项能力特征分别记为,,则两名学生的不同能力特征项数为(用表示).如果两个同学不同能力特征项数不少于,那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大,则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为.

四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15.(考查解三角形边角互化,结合辅助角公式)中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.

(1)求;

(2)若,的面积为,求的周长.

16.(考查导数中的切线、极值)(且).

(1)当时,求经过且与曲线相切的直线;

(2)记的极小值为,求的最大值.

17.(考查立体几何中的折叠问题和二面角)如图1,在四边形中,,,,将沿着折叠,使得(如图2),过D作,交于点E.

(1)证明:;

(2)求;

(3)求平面与平面的夹角的余弦值.

18.(考查独立事件的乘法公式和分布列、数学期望)为应对新一代小型无人机

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