2023-2024学年人教版八年级数学下册课件16-3二次根式的加减二.pdf

人教版八年级数学下册课件

第十六章二次根式

16.3二次根式的加减

(2课时)

第2课时二次根式的混合运算

自主学习

自主导学

1.在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内依然成立.

2.在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式_仍然适用.

典例分享

例已知a为实数，化简：

V-a3-a√-=

[答案]解原式

方法感悟

1.二次根式的混合运算，顺序与有理数的混合运算遵循的顺序一致.

2.注意运算的最后结果一定要化为最简的形式.

轻松达标

1.下列运算正确的是(B).

A.√2+√3=√6B.6÷√6=√6

C.√62=36D√12×÷=V6

2.下列各式正确的是(B).

A.(V2+√5)×√7=√7×√7=7

B.(V3+√2)(√3-√2)=3-2=1

C.(V5+√3)(V5-√2)=5-√6

D.(V5-√3)2=5-3=2

3.老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：

每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一

人，最后完成化简.过程如图16.3-1所示：

在这个接力游戏中，自己负责的一步出现错误的是(A).

A.只有乙B.甲和丁老师甲乙丙丁

/6÷√6

2-1)√18-12+/6

/6×2/5-√12÷√62√B-√12+√6

C.乙和丙D.乙和丁

图16.3-1

的值为5.

5.计算(√45-√18)(√5+√2)的结果是9.

6.计算：V3(V3-斋)=1.

7.计算√2(√2+1)+|V2-2|的值是4.

8计算(√3+2)202·(√3-2)2°“的结果是2-√3.

,则6*2的

10.符号…*”表示一种新的运算,规定:a*b=√a·√b一号,

值为√3

9或6

12.观察下列等式并填空.

第1个等式：a?=√Z+=√2-1;

第2个等式:

a?=√F+vz=V3-V2;

第3个等式：a?=√F+Vā=√4-V3;

仿照上面等式，写出第n个等式为

能力提升

能全部写出来，但是根据√3的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，

差就是小数部分，所以它的小数部分可以写成√3-1.请解决下面问题.

(1)√17的整数部分是4,小数部分是√17-4.

答案]7

提示：a=√13-3b=10

14.请阅读下列材料.

问题：已知x=√5+2,求代数式x2-4x-7的值.

即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.

请你用上述方法解决下列问题.

(1)已知x=√5-2,求代数式x2+4x-10的值.

[答案]∵x=√5-2,∴(x+2)2=5.

∴x2+4x+4=5·∴x2+4x=1.

∴x2+4x-10=1-10=-9

求代数式x3+x2+1的值.

(2)已知x=G,

中考链接

的是(D).

A.V8与√3B.V2与√12C.√5与√15D.√75与√27

16.(2021·梧州)下列计算正确的是(D).

A.√12=3√2B.√2+√3=√5

c.G=V3D.(V2)2=2

17.(2019.淄博)如图16.3-2,长方形内有两个相

邻