初中数学中考总复习精品教学课件 第一章 数与式 第1课时 实数.pptVIP

;内容索引;基础自主导学;考点一实数的分类

1.按实数的定义分类;2.按正负分类;考点二实数的有关概念

1.数轴

(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.

(2)实数与数轴上的点是一一对应的.

2.相反数

(1)实数a的相反数是–a,0的相反数是0.

(2)a与b互为相反数?a+b=0.;3.倒数

(1)实数a的倒数是(a≠0),0没有倒数.

(2)a与b互为倒数?ab=1.

4.绝对值

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做数a的绝对值,记作|a|.;考点三平方根、算术平方根、立方根

1.平方根

(1)定义:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根),数a的平方根记作;2.算术平方根;3.立方根

(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作

(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的立方根是0.;考点四科学记数法、近似数、精确度

1.科学记数法;考点五非负数

1.非负数的概念

正数和零统称为非负数,常见的非负形式有|a|,a2,(a≥0,a可代表一个数或代数式).

2.非负数的性质

(1)非负数的最小值是零;(2)任意几个非负数的和仍为非负数;(3)若几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0.;考点六实数的运算

1.基本运算

加法、减法、乘法、除法、乘方、开方.

2.基本法则

加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方的符号法则.

3.运算律

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.;4.运算顺序

(1)先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.;考点七实数的大小比较

1.在数轴上表示两个数的点,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.

2.正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.

3.作差比较法

(1)a-b0?ab;

(2)a-b=0?a=b;

(3)a-b0?ab.;4.倒数比较法;规律方法探究;;A.2 B.3

C.4 D.5;答案:B;;(2)因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以线段AB的中点就是数轴的原点.

在数轴上标出原点,观察数轴可知点A??示的数是-2.

故选B.;;;;;;本课结束