初等数论第二章2.1.ppt

第二章不定方程;一、问题的提出〔百钱买百鸡〕;2、小明家现有边长相等的①正三角形、②正方形、

③正五边形、④正六边形四种地板砖，要选择其中

两种用以铺地板,那么以下选择正确的选项是〔〕;3、二元一次不定方程的一般形式为;二、二元一次不定方程解的形式和判定;定理1的证明：;例2写出以下方程通解的形式：;说明：定理1给出了方程通解的一般形式。这样，

解决问题的关键在于求一个特解。;三、求二元一次不定方程整数解的一般方法;辗转相除法;;;例3求方程的一个特殊解。;求：7x+4y=100的通解;例4求〔1〕的一切整数解。;三、求二元一次不定方程整数解的中学方法;重点:

公式法求解二元一次不定方程;;§2.2多元一次不定方程;定理1方程;二、多元一次不定方程求解的方法;一般地，我们可以给出多元一次不定方程的求解方法.;把t的值代入x,y的表达式，得到原方程的一切整数解为;(1)的解为;§2.3勾股数;人类一直想弄清楚其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，那么我们怎样才能与“外星人”接触呢？科学家们想尽了各种方法，比方通过卫星发射向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐等。而我国数学家华罗庚曾经建议，要探知其他星球上有没有“人”，我们可以发射类似下面的图形，如果他们是“文明人”，必定认识这种“语言”.那这个图形的到底有什么秘密呢？;毕达哥拉斯,(公元前572-前492年),古希腊著名的数学家、哲学家、天文学家。;A;毕达哥拉斯定理：;赵爽:东汉末至三国时代吴国人.

为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图》。这是我国对勾股定理最早的证明。;;这就是本届大会会徽的图案．;1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。

1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。;∴a2+b2=c2;一、问题的提出;二、二次不定方程解的形式;定理1的证明：;引理不定方程;定理2：;必要性：;;推论单位圆??上坐标都是有理数的点可以写成;Fermat大定理;相关高次方程解的判定;;;;;;;;;习题讲解：;〔1〕方程的一般解可以表示为;代入原方程，有