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第一章函数
集合区间邻域
函数概念
概念、表示法、特殊函数、特性
初等函数
复合运算、反函数、初等函数
§1.1实数集区间
§1.2函数概念
一、函数的概念
例如圆的半径为r，圆的面积为S，则
即
定义
函数有两大要素：定义域、对应法则。
自然定义域
二、函数的表示法
三、几种特殊函数
例1绝对值函数
例2符号函数
例3取整函数
.
.
.
.
.
例2与例3中的函数也称为
阶梯函数
例4狄利克莱函数（Dirichlet）
2.隐函数
3.参数方程
注意：分段函数是一个函数。
四、函数的几种特性
1.奇偶性
关于原点对称
关于y轴对称
2.周期性
通常我们所指的周期为最小正周期。
但并非所有函数都有最小正周期。
3.单调性
图形特征
4.有界性
图形特征：
例5讨论下列函数在定义域上的有界性
解
(1)
则有
但是
为什么？
(2)
§1.3初等函数
一、复合运算
注意
推广
二、反函数
定义
注意
四、初等函数
基本初等函数：
由基本初等函数经过有限次加、减、乘、除及复合运算
构成的函数称为初等函数。
五、双曲函数与反双曲函数
反双曲函数
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