B203-平行四边形判定2).doc

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启东市初中“15/20/10”集体备课导学案

第19章第1节平行四边形判定2第__1_课时总第____个教案

主备：郭磊

学习

目标

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．能综合运用平行四边形的性质和判定定理来从理性上审视平移的性质及推导三角形的中位线定理。

2.掌握三角形中位线定理的特点，会运用它进行有关两线平行和线段倍分关系的论证和计算。

3.经历探索、猜想、证明的过程，透过现象看本质，培养学生合情推理能力，及严谨的几何表达。优化认知结构，发展学力。

学习

重点

掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法及掌握和运用三角形中位线定理。

学习

难点

几何推理方法的应用及三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）。

教具

学具

投影或小黑板

本节课预习作业题

已知在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形。

AB

DC

2.由上一题总结得出:________________________________的四边形是平行四边形。

3.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

4.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是_____m，AB和MN的位置关系是_________，理由是_________________________________.

5.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长____________．

6._____________________________________是两条平行线之间的距离。

教学设计：

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

师生行为

预习

交流

（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。

问题：1、平行四边形的性质和已学的两种判定方法；

2、平行四边形还有哪些判定定理呢？能否用自己证明这个定理呢？

3、对于平移变换的性质：对应点连线平行且相等，你明白它的道理了吗？

4、什么是三角形的中位线定理，怎么去证明呢？

（二）分学习小组进行讨论交流：

（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）

1.第1-2题学生通过自己看书，可以独立解决问题。教师需指出第1题的证明方法可以是多样的，引导学生思考。

2.第3题题可以利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明，也可利用其他的判定方法证明，让学生比较哪种证明方法更加简单。

3.第4-5题都是利用三角形的中位线定理解决问题，让学生明确指出在图形中哪条是三角形的中位线，熟记三角形中位线定理。

4、第6题与平行四边形的面积结合。

1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。

2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。

3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生初步了解和掌握本节课的学习内容。

展示

探究

（一）探究用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法

例1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

例2．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

（二）探究三角形中位线定理

例3（教材P88例4）如图，点D、E分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．

例4.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形。

（三）当堂训练题：

书本P99练习题1、2、3

教师布置学生先自己独立完成例1、例2两道题，再小组间交流讨论，必要时教师进行点拨，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，注意解题的严密性和逻辑性及几何语言的规范。

1.教师布置例3请学生用两种方法证明，（如图1和2的辅助线的添加方法）教师适当做点拨。

2.请小组合作探究例3的两种方法，然后派代表上黑板全班展示，同学纠错。

例题4方法一：作一条对角线。方法二：作两条对角线。师生共同概括：证题关键是借助原四边形的对角线，运用三角形中位线定理来揭示所得四边形的对边之间的特殊的位置关系和数量关系的。也就是说，所得的四边形的边只与原四边形的对角线有关系。

检测

反馈

1．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)D