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江苏省南通市2025届高三数学上学期期中热身练试题

考生留意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分．

4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1．若集合A＝{0,1,2}，B＝{x|x2－3x≤0}，则A∩B为()

A．{1,2} B．{0,1,2}

C．{0,1,2,3} D．{x|0≤x≤3}

2．已知复数z满意(2－i)z＝1＋2i(i为虚数单位)，则z的虚部为()

A．1B．－1C．0D．i

3．已知定义域为R的奇函数f(x)，当x0时，满意f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－log2?7－2x?，0x≤\f(3,2)，,f?x－3?，x\f(3,2)，))则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2020)等于()

A．log25 B．－log25

C．－2 D．0

4．两正数a，b的等差中项为eq\f(5,2)，等比中项为eq\r(6)，且ab，则双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1的离心率e为()

A.eq\f(1,3)B.eq\f(5,3)C.eq\f(\r(5),3)D.eq\f(\r(13),3)

5．设函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋θ))－eq\r(3)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x＋θ))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|θ|\f(π,2)))的图象关于原点对称，则θ的值为()

A．－eq\f(π,6)B.eq\f(π,6)C．－eq\f(π,3)D.eq\f(π,3)

6．过抛物线y2＝4x的焦点作两条相互垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为()

A．8B．16C．32D．64

7．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2019的值为()

A．1008B．1009C．1010D．1011

8．设点P为函数f(x)＝eq\f(1,2)x2＋2ax与g(x)＝3a2lnx＋b(a0)的图象的公共点，以P为切点可作直线与两曲线都相切，则实数b的最大值为()

A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．已知0ba1，c1，则下列各式中不成立的是()

A．abba B．cbca

C．logaclogbc D．blogcaalogcb

10．下列四个命题中正确的是()

A．函数y＝ax(a0且a≠1)与函数y＝logaax(a0且a≠1)的定义域相同

B．函数y＝eq\r(x)与函数y＝3x的值域相同

C．函数y＝|x＋1|与函数y＝2x＋1在区间[0，＋∞)上都是增函数

D．y＝lgeq\f(1＋x,1－x)是奇函数

11．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题中正确的是()

A．若m∥l，且m⊥α，则l⊥α

B．若m∥l，且m∥α，则l∥α

C．若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n

D．若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m

12．把函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))的图象上各点的横坐标缩短为原来的eq\f(1,2)(纵坐标不变)，再将图象向右平移eq\f(π,4)个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法不正确的是()

A．g(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6)))上单调递增

B．g(x)的图象关于eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))对称

C．g(x)的最小正周期为4π

D．g(x)的图象关于y轴对称

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．若A，B互为对立事务，其概率分别为P(A)＝eq\f(1,y)，P(B)＝eq\f(4,x)，且