等比数列的前n项和.ppt

片头问题1:1+2+3+······+100=？问题1:问题2等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的推导等差数列的前n项和公式的其它形式课堂小练

*授课教师：周萍身边的问题：学校为美化校园，决定在道路旁摆放盆栽菊花。从校门口取出花盆到距校门1米处开始摆放，每隔1米摆放一盆，学生小王每次拿两盆，若要完成摆放30盆的任务，最后返回校门处，问小王走过的总路程是多少？1．画出示意图：4m8m12m60m2．问题化归：即求校门口§3.3等差数列的前n项和S100=1+2+3+······+100=(1+100)·1+2+3+······+100=？=101×50=5050一个堆放铅笔的V形架，最下面第一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，就这样一层一层地往上放。最上面一层放120支。求这个V形架上共放着多少支铅笔？120层怎么计算呢？120层=121·=7260=(1+120)·S120=1+2+3+······+120121层S121=1+2+3+······+119+121S121=121+119+······+3+2+12S121=(1+121)+(2+120)+······+(120+2)+(121+1)S120=(1+121)·猜测问题1:S100=1+2+······+100问题2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an…，…，由等差数列的前n项和…，…，由等差数列的前n项和2．联想：（补成平行四边形）（分割成一个平行四边形及一个三角形）1．画出示意图：4m8m12m60m2．问题化归：即求4+8+12+……+60=回到开始的问题：480？等差数列4,8,12,16…的前多少项和是480？变式①．若等差数列4，…,60的各项的和是480，则公差d=．变式②．已知一个等差数列的前5项和是60,前10项和是220，由此可以确定求其前n项和的公式吗？变式③．1、计算：(1)1+3+5+…+（2n-1)=．(2)2+4+6+…+2n=．课堂小练课堂小练2求正整数数列中前n个数的和.课堂小练解：a1=-10,d=4,Sn=543.等差数列–10,-6,-2,2,···前多少项和是54？4、求集合的元素个数，并求这些元素的和.课堂小练5、一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长等于44cm，公差等于3cm.求多边形的边数.1.等差数列前n项和Sn公式的推导2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用；说明：两个求和公式的使用-------知三求一.想一想在等差数列{an}中，如果已知五个元素a1,an,n,d,Sn中的任意三个,请问:能否求出其余两个量?结论：知三求二感谢各位与会专家和同行！*