14.2三角形的外角.ppt

三角形的外角7.2.2三角形的外角茅山中学李宏伟

猜谜语:形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)

2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.1、三角形三个内角的和等于多少度？65°60°三角形三个内角的和等于180°知识回顾

ABCEABC1E1观察∠1

（一）三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．探究新知

画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？归纳：每一个三角形共有６个外角．ABC123456合作与交流

（二）外角与内角有什么关系？1、相邻:发现:即:∠ACD(外角)+∠ACB(相邻内角)=180°ABCD

如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.※∠ACD与∠A，∠B有什么关系？※你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？2、不相邻:∠ACD=70°+60°=130°∠ACD=∠A+∠B

你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗？∠ACD=∠A+∠B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.想一想结论：

说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90o85o95o说一说

40°（1）说出下列图形中∠1和∠2的度数：练一练

60°60°（2）20°说出下列图形中∠1和∠2的度数：练一练

∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、).结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACBD你选谁？

∠4∠C∠3∠B_____+__________+_____________ABDC123快速抢答看谁答得又快又准4

把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B321ACDE∠1∠2∠3＞＞

如图∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，你能利用三角形的内角和等于180°,求出这三个外角的和吗？ABC123拓广探索解：∵∠1=∠ABC+∠ACB∠2=∠BAC+∠ACB∠3=∠ABC+∠BAC∴∠1+∠2+∠3=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°∴∠1+∠2+∠3=180°×2=360°三角形的外角和等于360°

如图，试计算∠BOC的度数．90o30o20oABCOD⌒110°解：延长BO交线段AC于D点，则∠ODC=∠ABD+∠A=20°+90°=110°又∵∠BOC=∠OCD+∠ODC∴∠BOC=30°+110°=140°最后冲刺

这节课你有哪些收获?

小结:1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角；3、三角形的外角和等于360°.

作业1、练习P81-P821,22、P839题完成在作业本上

再见