人教版初中数学八年级上册精品教学课件 第11章 三角形 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线.pptVIP

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1.(1)如图①,从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的.?(2)如图②,连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的.?高中线

(3)如图③,三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做.?(4)如图④,画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做△ABC的.?三角形的重心角平分线

2.如图,下列说法正确的是().A.如图①,由AB,BC,DE三条线段组成的图形是三角形B.如图②,已知∠BAD=∠CAD,则射线AD是△ABC的角平分线C.如图③,已知D为边BC上的中点,则射线AD是△ABC的中线D.如图④,已知AD⊥BC于点D,则线段AD是△ABC的边BC上的高D

1.认识三角形的三条重要线段【例1】下列说法中正确的是()A.平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线B.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线C.钝角三角形的三条高都在三角形外D.三角形的三条中线总在三角形内解析:选项A,三角形的角平分线是一条线段,故本选项说法错误,不符合题意;选项B,三角形的中线是经过顶点和对边中点的线段,故本选项说法错误,不符合题意;选项C,钝角三角形的两条短边上的高都在三角形外,最长边上的高在三角形内,故本选项说法错误,不符合题意;选项D,三角形的三条中线总在三角形内,本选项说法正确,符合题意.故选D.答案:D

2.三角形的三条重要线段的简单应用【例2】如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°.(1)求AD的长;(2)求△ABE的面积;(3)计算△ACE和△ABE的周长差.分析直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半,又等于斜边与斜边上的高的乘积的一半;因为BE=CE=BC,所以△ABE的面积是△ABC面积的一半;△ACE的周长与△ABE的周长之差为AC+EC+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB.

123451.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是()A.线段BD是△ABC的角平分线B.线段CE是△BCD的角平分线D.线段CE是△ABC的角平分线答案答案关闭D

123452.在下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的是().答案答案关闭A

123453.如图,线段AM是△ABC的中线,若用S1表示△ABM的面积,用S2表示△ACM的面积,则S1与S2的大小关系是().A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.以上三种情况都有可能答案答案关闭C

123454.如果一个三角形的三条高的交点在三角形的内部,那么该三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)?答案答案关闭锐角

123455.如图,(1)在△ABC中,边BC上的高是线段;?(2)在△AEC中,边AE上的高是线段.?答案答案关闭(1)AB(2)CD