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2023-2024学年云南省昭通市盐津县市级名校中考数学最后一模试卷
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是()
A. B.
C. D.
2.如图,D是等边△ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则CE:CF=()
A. B. C. D.
3.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()
A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|
4.下列各运算中,计算正确的是()
A. B.
C. D.
5.甲、乙两名同学进行跳高测试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是S甲2=
A.甲 B.乙 C.甲乙同样稳定 D.无法确定
6.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于()
A.30° B.50° C.40° D.70°
7.某班?30名学生的身高情况如下表:
身高
人数
1
3
4
7
8
7
则这?30?名学生身高的众数和中位数分别是
A., B.,
C., D.,
8.设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根,则x12+x22的值为()
A.6 B.8 C.14 D.16
9.如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若∠l=65°,则∠2的度数是()
A.25° B.35° C.45° D.65°
10.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.计算:____________
12.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件,数据5.5亿用科学记数法表示为_____.
13.含角30°的直角三角板与直线,的位置关系如图所示,已知,∠1=60°,以下三个结论中正确的是____(只填序号).
①AC=2BC②△BCD为正三角形③AD=BD
14.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=______°.
15.如图,在四边形中,,,,,,点从点出发以的速度向点运动,点从点出发以的速度向点运动,、两点同时出发,其中一点到达终点时另一点也停止运动.若,当__时,是等腰三角形.
16.化简:______.
17.﹣的绝对值是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知关于x的方程x1+(1k﹣1)x+k1﹣1=0有两个实数根x1,x1.求实数k的取值范围;若x1,x1满足x11+x11=16+x1x1,求实数k的值.
19.(5分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,边结DE,OE、OD,求证:DE是⊙O的切线.
20.(8分)某高校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有名;
(2)补全条形统计图;
(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数;
(4)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
21.(10分)如图,ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E,交AC于点F.
(1)求证:点F是AC的中点;
(2)若∠A=30°,AF=,求图中阴影部分的面积.
22.(10分)某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只,已知A型号足球进价每只40元,B型号足球进价每只60元.
(1)若该店老板共花费了5200元,那么A
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