苏教版初中数学轴对称单元复习.doc

轴对称单元复习与稳固

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标：

理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；

能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；

掌握等腰三角形的性质，并能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．

重点难点：

重点：轴对称的性质〔其它轴对称变换及应用；利用轴对称设计图案；用坐标轴表示轴对称等都是围绕这一性质进行的〕；等腰三角形的性质与判定〔是证明线段和角相等的重要根据，应用也比拟广泛〕．

难点：推理证明．

学习策略：

通过对生活中的轴对称现象的认识，进一步理解轴对称的性质、轴对称变换，并能作出一些简单的平面图形关于一条直线的对称图形，在此根底上，通过操作和思考，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，并探究等腰三角形的性质及等腰三角形的判定．在探究等腰三角形的相关问题后，再对等边三角形的相关内容进行深入研究．

二、学习与应用

“凡事预那么立，不预那么废”

“凡事预那么立，不预那么废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的根底上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．

知识

知识网络

详细内容请参看网校资源ID：#tbjx1#214712

等腰三角形

等腰三角形

生活中的轴对称

轴对称

等边三角形

作轴对称图形的对称轴

作轴对称图形

用坐标表示轴对称

知识要点

知识要点——预习和课堂学习

认真阅读、理解教材，尝试把以下知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线局部填写预习内容，在实线局部填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#tbjx5#214712

知识点一：轴对称和轴对称图形

〔一〕轴对称

〔1〕定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，能够和另一个图形相互重合，那么这关于这条直线对称，这条直线就是它的，也可以说这两个图形关于这条直线成轴对称，如以下图：

〔2〕特征：

①关于某条直线对称的两个图形形状，大小．

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的

．

③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在上．

④成轴对称的两个图形全等．

〔二〕轴对称图形

〔1〕定义：如果沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够相互重合，那么叫做轴对称图形，这条直线就是它的．例如，等腰三角形是轴对称图形，它的底边的垂直平分线是它的对称轴．其它如，等边三角形、矩形、圆、菱形、等腰梯形等都是轴对称图形．如图1．

〔2〕轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是

．

〔三〕轴对称与轴对称图形的区别和联系

〔1〕区别：轴对称是说个图形的位置关系，轴对称图形是说个具有特殊形状的图形．

〔2〕联系：轴对称的两个图形和轴对称图形，都能沿某一条折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两局部，那么这两个图形就关于这条直线成

；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个．

知识点二：线段的垂直平分线的性质

线段的垂直平分线的一点，到这条线段的两端的相等．反过来，到线段的两个端点的的点，在这条线段的上．

知识点三：等腰三角形

〔一〕等腰三角形性质

〔1〕等腰三角形的两个底角相等，即“”

注意：常结合三角形内角和定理及推论解决角度的计算问题．

〔2〕等腰三角形的平分线、上的中线与上的高线互相重合〔简称“三线合一”〕．

注意：等腰是前提条件，一条线段为顶角平分线〔或底边上的中线或底边上的高线〕是必要条件，这两个条件必须同时具备，才能得出这条线段也是底边上的中线和底边上的高线〔其他两条〕的结论，如以下图：

特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于．

〔二〕等腰三角形的判定

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等〔即“等角对”〕

知识点四：等边三角形

〔一〕等边三角形性质：等边三角形的三个角，并且每个角都等于

．

〔二〕等边三角形的判定

〔1〕有三条相等的三角形是等边三角形．

〔2〕有三个相等的三角形是等边三角形．

〔3〕有一个角为的等腰三角形