8.3.2　圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积;;;;;探究点二圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积

例2(1)已知圆柱与圆锥的高相等,且底面半径也相等.若圆柱的底面半径为r,

圆柱的侧面积为S,则圆锥的侧面积为.?;?;;;[素养小结]

求圆柱和圆锥的表面积时,只需按照公式进行求解;而解决台体的问题通常要还台为锥,求表面积时要注意侧面展开图的应用,上、下底面圆的周长是展开图的弧长.;?;?;;;;;;[素养小结]

与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图.

(1)球的内接棱锥,关键是找出棱锥的高、底面边长、球心到底面的距离与球半径的关系;球的内接棱柱,关键是找出棱柱的底面边长和高与球半径的关系.特别地,球的内接长方体的体对角线长等于球的直径.;(2)多面体的内切球问题就是球的外切多面体问题,关键是抓住相切的实质,即球心到多面体的每个面的距离等于球的半径.特别地,正方体的内切球直径等于正方体的棱长.;;;;[素养小结]

求组合体的表面积与体积的关键是弄清组合体中各简单几何体的结构特征及组合形式,对于与旋转体有关的组合体问题,要先根据条件分清各个简单几何体的底面半径及母线长,再分别代入公式求解.;1.解决求旋转体的表面积问题时,要利用好旋转体的轴截面及侧面展开图,借助平面几何知识,求得所需的几何要素,代入公式求解即可.棱锥及棱台的表面积计算常借助斜高、侧棱及其在底面的射影与高、底面边长等构成的直角三角形(或梯形)求解.;[例1]如图所示,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与某一个球的直径相等,圆柱、圆锥、球的表面积分别是S1,S2,S3,则它们的大小关系是 ();2.求几何体体积的常用方法:公式法、等积法、补体法、分割法.;?;;?;?;?;?;4.球的截面问题

设球的截面圆上一点A,球心为O,截面圆的圆心为O1,则△AO1O是以∠AO1O为直角顶点的直角三角形,解答球的截面问题时,常用该直角三角形求解,并常用过球心和截面圆心的轴截面.;[例4]如图所示,直三棱柱的高为4,底面边长分别是5,12,13,当球与上底面的三条棱都相切时,球心到下底面的距离为8,则球的体积为.?;;;?;?;5.圆柱的底面面积是S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是.?