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《离散数学》教学大纲
一、教学目的与要求
（一）目的
本课程教学的目的是培养学生的数学思维能力，使学生得到良好的数学训练，提高
学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供坚实的理论基础。通过教学，
最终使学生能够在众多的概念中要找出最重要的，在众多的定理中找出最根本的，将这
些少量的概念和定理能够透彻地理解，自如地运用。
（二）要求
1.有效地掌握该门课程中的所有概念。通过讲课和布置一定数量的习题使学生能
够使用所学的概念对许多问题作出正确的判断。
2.通过课程中许多定理的证明过程复习概念，了解证明的思路，学会证明的方法，
并使学生掌握定理的内容和结果。
3.通过介绍各种做题的方法，启发学生独立思维的能力。创造性的提出自己解决
问题的方法，提高学生解决问题的能力。
4．通过该门课程的学习使学生掌握逻辑思维和逻辑推理的能力，培养学生正规的
逻辑思维方式。
二、教学重点及难点
（一）重点
1．集合论：集合恒等式，关系运算，关系性质，等价关系，偏序关系
2．数理逻辑：等价演算，推理理论
3．代数系统：代数系统，群的性质，子群，陪集与拉格朗日定理，循环群，置换群
4．图论：图的基本概念，图的矩阵，根树，有向树和有序树。
5．代数系统：代数系统，群的性质，子群，陪集与拉格朗日定理，循环群，置换群
（二）难点
关系的运算，偏序关系,一阶逻辑推理，陪集，置换群，根树的应用
三、教学方法
采用多媒体和板书相结合，采用启发式和案例教学，以知识为载体，培养学生分析
解决问题的思维方式和方法，激发学生创造性思维。
四、教学时数
54学时，每周3学时
五、考试或考察方式
本课程为考试课考试方式
六、学时安排
序号章节内容学时
1第一章集合与关系12
2第二章命题逻辑12
3第三章谓词逻辑9
4第四章图论12
5第五章代数系统9
合计54
第一章集合与关系1.1集合的概念与运算
一、教学目的及要求：
1、掌握集合的两种表示法
2、判别元素是否属于给定的集合
3、判别两个集合之间是否存在包含、相等、真包含等关系
4、掌握集合的基本运算（幂集运算，普通运算和广义运算）并能化简集合表达式
二、教学难点及重点：
教学重点：
1.集合的两种表示法
2.集合之间的包含、相等、真包含等关系
3.集合的基本运算（幂集运算，普通运算和广义运算）
教学难点：
集合的运算
三、教学基本内容：
1．集合的概念，集合的两种表示法
2．元素与集合的关系
3．两个集合之间的关系：包含、相等、真包含等关系
4．空集，全集，幂集的概念
5.集合的基本运算（幂集运算，普通运算和广义运算），化简集合表达式
四、作
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