大学物理学-稳恒磁场教案.docVIP

大学物理学教案

PAGE1

大学物理学

授课章节

第10章稳恒磁场

教学目的

掌握运用毕奥-萨伐尔定律计算磁感应强度的方法．理解磁场的高斯定理．掌握安培环路定理及求解磁场分布的方法．

熟练使用安培定律计算载流导线或载流回路所受的磁力和磁力矩．掌握洛仑兹力公式，并能用此求解运动问题．

了解顺磁质、抗磁质和铁磁质的特点及磁化机理．掌握有磁介质时的安培环路定理，并能用其求解磁场分布．

教学重点、难点

毕奥-萨伐尔定律；安培环路定理；洛仑兹力；顺磁质、抗磁质的磁化机理；

教学内容

备注

§10.1磁场磁感应强度

一、基本磁现象

磁体有不可分割两个磁极，N极和S极;

1820年丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应。

磁场和电场一样具有能量、动量和质量，是一种特殊的物质，叫场物质。

二、磁感应强度

磁场对外的重要表现是：

(1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用；

(2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。

1.磁矩

设线圈的面积为ΔS，线圈中电流为，则线圈的磁矩定义为

=ΔS

磁矩是矢量,电流I的方向与n的方向成右手螺旋系.线圈的磁矩是表征线圈本身特性的物理量。

2.试验线圈在磁场中受到的磁力矩：

当线圈转到一定位置时、线圈受到的磁力矩为零，这个位置叫平衡位置；

线圈从平衡位置转过90°时线圈受到的磁力矩最大；

在磁场中的一定点、比值不变；在磁场中的不同点比值不同。

3.磁感应强度矢量

大小为B=；

的单位特斯拉，(T)．

三、磁通量磁场中的高斯定理

1.磁力线

磁场中作一系列曲线，曲线上每一点的切线方向为磁场方向，垂直于该点矢量的单位面积的磁力线条数，为该点矢量的量值．

(1)磁力线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场．

(2)任何两条磁力线在空间不相交．

(3)磁力线的环绕方向与电流方向用右手定则．

2.磁通量

穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号表示．

=

而通过曲面S的磁通量为

=

磁通量的单位：韦伯()，1=1。

四、磁场中的高斯定理

对闭合曲面S

=0

称为磁场的高斯定理。

五、毕奥-萨伐尔定律

任一电流元在给定点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元和由电流元到P点的矢径间的夹角的正弦成正比，而与电流元到P点的距离的平方成反比．的方向垂直于和所组成的平面，指向为由经小于180°的角转向时右螺旋前进的方向.

=；

其中=，称为真空的磁导率,=(或)

因此，有

=。

任意形状的载流导线在给定点P产生的磁场

=。

运动电荷的磁场：（毕奥——萨伐尔定律的微观形式）

设在导体的单位体积内有n个带电粒子，每个粒子带有电量q，以速度沿电流元的方向作匀速运动而形成导体中的电流，电流元的横截面为S，电流强度为：I=

上式代入毕奥-萨伐尔定律，并注意到与的方向相同，则得

=

在电流元内，有个带电粒子．运动的带电粒子产生的磁感应强度的大小为

=

的方向垂直于和电荷q到场点的矢径所决定的平面，运动电荷所产生的磁感应强度为

=

六、毕奥-萨伐尔定律的应用

略

§10.2安培环路定理

一、安培环路定理

在无限长直电流产生的磁场中

====

1.如果使曲线积分的绕行方向反过来(或电流方向反过来)，则

=-

2.如果闭合回路不包围载流导线，则

3.如果闭合曲线L不在一个平面内，可以把每一段积分元分解为及，则

=·(+)＝+

＝＝

式中“±”号取决于积分回路的绕行方向与电流方向的关系，则

=

以上讨论虽然是对长直载流导线而言，但其结论具有普遍性．

在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线L的线积分(也称矢量的环流)，等于穿过这个闭合曲线的所有电流强度的代数和的倍．其数学表达式为

=

规定：当穿过回路L的电流方向与回路L的绕行方向符合右螺旋法则时，I为正，反之，I为负．如果I不穿过回路L，则为0，

注意：场中各点的磁感应强度是所有电流产生．

磁场是有旋场(或涡旋场)，是非保守力场．稳恒电流的磁场不存在标量势．

二、安培环路定理的应用

§10.3磁场对载流导线的作用

一、安培定律

磁场对载流导线的作用力也称安培力

电流元的安培力

写成矢量式为

载流导线的安培力==

二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力电流单位“安培”的定义

1.平行载流直导线间的相互作用力

两根相距为a的无限长平行直导线，通以同方向的电流和。

在导线2上电流元在电流I1的磁场中所受安培力大小为

==

的方向指向导线1，单位长度所受安培力大小为

=

同理可得载流导线1