2.2.1平方根（1）（同步课件）-八年级数学上册教材配套教学课件分层练习（北师大版）.pptxVIP

新课标北师大版八年级上册2.2.1平方根（1）第二章实数

学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．2.在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．

新课引入正方形的面积1491625边长1345学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2

核心知识点一探究学习算术平方根的概念若正方形的面积如下，请填表：思考：已知一个正数的平方，如何求这个正数？正方形的面积/dm219160.36正方形的边长/dm240.631a2a

概念学习:??

a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数读作：根号a（a≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x≥0)

例1：求下列各数的算术平方根(1)900；(2)1；(3)；(4)0.04；(5)14解:(1)∵302=900,∴900是30的算术平方根，即(2)∵12=1,∴1是1的算术平方根，即

例1：求下列各数的算术平方根(1)900；(2)1；(3)；(4)0.04；(5)14(4)∵(0.2)2=0.04,∴0.04是0.2的算术平方根，即解:(3)∵2=∴900是30的算术平方根，即(5)14的算术平方根，即非平方数的算术平方根只能用根号表示

求算术平方根的方法：非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．求a的算术平方根x2=ax的平方互逆运算例:52=25

核心知识点二算术平方根的性质及其实际应用?性质：1.正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。

核心知识点二算术平方根的性质及其实际应用?性质：2.算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0，即当a0时，无意义；②算术平方根本身是非负数，即≥0。

例：判断：下列各式是否有意义，为什么？(1)；(2)；(3)；(4)．解：(1)a=-4＜0，式子无意义；(4)a=-(-5)=5＞0，式子有意义．(3)a=(-3)2=9＞0，式子有意义；(2)a=4＞0，式子有意义；

练一练：1.下列各式是否有意义，为什么？2.下列各式中，x为何值时有意义？因为-x≥0，所以x≤0.因为x2+1≥0恒成立，所以x为任何数.×√√√??????解:解:

??总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.

例：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解:将h=19.6代入公式h=4.9t2,得t2=4,所以t=2(秒).即铁球到达地面需要2秒.

随堂练习C

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6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是________．7．若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是____．a2＋542

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10.已知：|x+2y|++(5y+z)2=0求x-3y+4z的值.解：由题意得：x+2y=0，3x-6=0，5y+z=0解得x=2，y=-1，z=5x-3y+4z=2-3×(-1)+4×5=25

11.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF

解：设正方形ABFE的边长为a,有a2=144,所以a==12,所以AB=AE=EF=CD=12.又因为SABFE=2SCDEF,