初中数学中考总复习精品教学课件 第二章 方程(组)与不等式(组) 第8课时 不等式与不等式组.pptVIP

;内容索引;基础自主导学;考点一不等式的有关概念及其性质

1.不等式的有关概念

(1)不等式:用不等号连接起来的式子,叫做不等式.

(2)不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.

(3)解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.;2.不等式的性质

性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果ab,那么a±cb±c.

性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果;考点二一元一次不等式(组)的解法

1.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.

2.解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

3.一元一次不等式组:含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.

4.一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的

公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.;5.一元一次不等式组解集的确定方法:

若ab,则有:;6.不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等.求不等式(组)的特殊解时,首先解不等式(组),确定不等式(组)的解集,然后根据问题的实际情况与要求确定相应的解.;考点三不等式(组)的应用

1.列不等式或不等式组解决实际问题,要注意抓住问题中的一些关键词语,如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等.这些都体现了不等关系,列不等式时,要根据关键词准确地选用不等号.另外,对一些实际问题的分析,还要注意结合实际.

2.列不等式(组)解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数;(3)找出能够包含未知数的不等量关系;(4)列出不等式(组);(5)求出不等式(组)的解;(6)验证不等式(组)的解是否符合实际意义;(7)写出答案(包括单位名称).;规律方法探究;;;由①得x2;由②得x≥-1,

所以-1≤x2.

根据“大小小大中间找”,有等号画实心圆点,无等号画空心圆圈,可知选项C正确.;;解不等式①,得x≥-1.

解不等式②,得x3.

故原不等式组的解集为-1≤x3.

在数轴上表示不等式组的解集如下:;;??:非正整数解为-3,-2,-1,0.;;由图可知122-4a≤13,;变式训练2已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是.?;;解:(1)y=1000x+1200(30-x).;方案一:甲种货船23艘、乙种货船7艘,

运费y=1000×23+1200×7=31400(元);

方案二:甲种货船24艘、乙种货船6艘,

运费y=1000×24+1200×6=31200(元);

方案三:甲种货船25艘,乙种货船5艘,

运费y=1000×25+1200×5=31000(元).

经分析得方案三运费最低,为31000元.;本课结束