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5.4三角函数的图象与性质;新知探究;新知探究;新知探究;新知探究;C.f(x+π)的一个零点为
递增区间为,
解析:对于A项,因为的周期为,
对于B项,因为图象的对称轴为直线,
∴函数y=3-2cos2x,x∈R的值域为[1,5].
C.f(x+π)的一个零点为
(1)画出函数的简图;
得,当k=1时,,
C.f(x+π)的一个零点为
(2)y=cos2x+2sinx-2,x∈R.
C.f(x+π)的一个零点为
(2)画出函数f(x)在[-π,π]上的简图;
∴f(x)=f(π+x)=sin(π+x)=-sinx.
解:∵f(x)的最小正周期为π,
解:(2)y=cos2x+2sinx-2=-sin2x+2sinx-1=-(sinx-1)2.
例4设函数,则下列结论错误的是();;;新知探究;例3求下列函数的值域:
(1)y=3-2cos2x,x∈R;
(3)求当f(x)≥时x的取值范围.
又∵当时,,
解:(3)∵在[0,π]内,当时,
(1)y=3-2sin2x;
∵-1≤sinx≤1,
得,当k=1时,,
例2定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当时,f(x)=sinx,
解:(3)∵在[0,π]内,当时,
解析:对于C项,令,
解析:对于A项,因为的周期为,
∴f(-x)=f(x).
已知函数.
∴1≤3-2cos2x≤5,即1≤y≤5.
对于B项,因为图象的对称轴为直线,;;;新知探究;;新知探究;新知探究;归纳小结;作业布置;目标检测;再见
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