北师大版七年级数学上册期末复习压轴题专.doc

北师大版七年级数学上册期末复习压轴题专

一、七年级上册数学压轴题

1．如图，在数轴上，点O是原点，点A，B是数轴上的点，已知点A对应的数是a，点B

对应的数是b，且a，b满足

（1）在数轴上标出点A，B的位置.

（2）在数轴上有一个点C，满足CA一CB=，则点C对应的数为.

（3）动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）.

①当t为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点.

②若M为AP的中点，点N在线段BQ上，且BN=BQ，若MN=3时，请直接写出t的

值.

2．如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0.

（1）a=，b=——，c=——；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

3．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长

C=2πr）.

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是

;

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：

+2,一1,一5,+4,+3,一2

①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

4．如图，在数轴上点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.

（1）点B表示的数是；点C表示的数是；

（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当P运动到C点时，点Q与点B的距离是多少？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

5．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且

a，b，c满足(c—5)2+a+2b=0．两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为AB.

（1）a=，b=，c=；

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同

时，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运

动，假设运动时间为t秒，则AB=，BC=；（结果用含t的代数式表示）这种情况下，BC—AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

（3）若A，C两点的运动和（2）中保持不变，点B变为以每秒n（n0）个单位长度的速度向右运动，当t=3时，AC=2BC，求n的值.

6．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x2y—12xy+24的二次项系数为a，常数项为b.

（1）线段AB的长=；

（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？

（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出