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电源电动势和内阻的测定方法
????测定电源电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律,从这一原理出发,当所给测量仪器不同时,会出现多种不同的方法。下面结合例题作具体分析。
??1.?伏安法
???例1??测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5V,r约为1.5Ω)。
????器材:量程为3V的理想电压表V,量程为0.5A的电流表A(具有一定内阻),固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R,开关K,导线若干。
????(1)画出实验电路原理图,图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。
????(2)实验中,当电流表读数为时,电压表读数为;当电流表读数为时,电压表读数为,则可以求出E=_______,r=_________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)
????解析??由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知,只要能测出两组路端电压和电流即可,由,可得:
???????????①
???????????②
我们可以用电压表测电压,电流表测电流,但需注意的是题给电压表的量程只有3V,而路端电压的最小值约为,显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材,可以利用固定电阻R分压(即可以把它和电源本身的内阻r共同作为电源的等效内阻“R+r”,R叫做保护电阻),这样此电源的“路端电压”的最小值约为,就可直接用电压表测“路端电压”了,设计实验电路原理图如图1所示。
图1
调节滑动变阻器R测两组电压和电流分别代入①②两式,得:
,
说明??此种方法所测E偏小,r偏小。
?2.?安阻法
例2??在“测定电源电动势和内阻”的实验中,除待测电源(E,r),足够的连接导线外,实验室仅提供:一只量程合适的电流表A,一只电阻箱R,一个开关S。
????(1)画出实验原理图。
(2)写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式,并注意式中各量的含义。
解析??由欧姆定律可知,测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流,由,可得:
,
式中I1、I2是电阻箱分别取R1和R2时电流表读数。
设计实验原理图如图2所示。
图2
说明??此种方法使测得的电动势无系统误差,但内阻偏大。
??3.?伏阻法
???例3??要求测量由两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧),提供下列器材:电压表V1(量程3V,内阻1kΩ)、电压表V2(量程15V,内阻2kΩ)、电阻箱R(0~9999Ω)、电键、导线若干。
????某同学用量程为15V的电压表连接成如图3所示的电路。实验步骤如下:
????(1)合上电键S,将电阻箱R阻值调到,读得电压表的读数为U1。
????(2)将电阻箱R阻值调到R2=20Ω,读得电压表的读数为U2。
????由方程,解出E、r,为了减少实验误差,上述实验在选择器材和实验步骤中,应做哪些改进?______________________。
图3
????解析??两节干电池串联而成的电池组的电动势E约为3V,选量程为15V的电压表,指针最大偏转不及其满刻度的,所以电压表应改选电压表V1;为了减小偶然误差,应改变电阻箱的阻值R,读取若干个对应的电压表读数U,而后对应计算各个电流值。再作出U-I图线,由图象法得出E、r。
????说明??此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
??4.?伏伏法
???例4??在“测定电源电动势和内阻”的实验中,除待测电源(E,r),足够的连接导线外,实验室仅提供:两只量程合适的电压表V1、V2及V1的内阻R1,一只单刀双掷开关S。
????(1)画出实验原理图;
????(2)写出用测量值表示的电源电动势E和内阻r的表达式,并注明式中各量的含义。
????解析??依据题意可知,电压表V1的内阻已知,则可由电流——电压变换法用V1测出它所在支路的电流,设计实验电路原理图如图4所示。
图4
????设当开关S与1接触时,电压表V1的读数为U0;当开关S与2接触时,电压表V1、V2的读数分别为U1、U2,由欧姆定律E=U+Ir,即有
????,
????可得,。
????说明??此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。
??5.?安安法
???例5??在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材:
????①干电池(电动势E约为1.5V,内电阻r约为1.0Ω);
②电流表G(满偏电流3.0mA,内阻);
③电流表A(量程0~0.6A,内阻约为0.5Ω);
④滑动变阻器R(0~20Ω,10A);
⑤滑动变阻器R(0~100Ω,1A);
⑥定值电阻;
⑦开关和导线若干。
(1)为了能准确地进行测量,也为了操作方便,实验中应选用的滑动变阻器是_________。(填写数字代号)
(2)请画出实验原理图。
解析??由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可知,只要能测出两组路端电压和电流即可,但题目中只给出两个电流表且其中一个电流
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