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五年级数学上册第一、二单元知识总结积累

人教版

第一单元小数乘法

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有

几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够

时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）

乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）

变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置

8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决

两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给

出坐标中的一个点，要能用数对表示。

苏教版

第一单元负数的初步认识

1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2、在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数

小。

3、在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零

上温度（+）、零下温度（-）；海平面以上（+）、海平面以下（-）；盈利（+）、

亏损（-）；收入（+）、支出（-）；南（+）、北（-）；上升（+）、下降（-）……

4、水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃

比-6℃高12℃。

第二单元多边形的面积

1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼

成一个平行四边形。

2、一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成

一个平行四边形。如图：

3、等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，

周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；

△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么？

4、把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把

平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5、把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形

的底，这样剪去才能最大。

7、平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一

条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于

平行四边形的高。

8、三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这

个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面

积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9、梯形的面积公式的推导：将