（教研室）陕西省安康市2023-2024学年高一上学期期中考试数学答案.docx

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高一期中考试参考答案

1、C2、B3、A4、D5、D6、B7、A8、D

9、BCD10、ACD11、ACD12、AC

13、

14、

15、-4

16、①．②．

17、解：（1）求解得集合，所以或，

所以，或；

因为，所以.

当集合时，，得；

当集合时，，得，

综上，的取值范围为

18、

19、解：(1)当－x2＋2x＋3≥0，即－1≤x≤3时，函数f(x)＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

当－x2＋2x＋30，即x－1或x3时，函数f(x)＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，

即f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－?x－1?2＋4，－1≤x≤3，,?x－1?2－4，x－1或x3))的图象如图所示，单调递增区间为[－1,1]和[3，＋∞)，单调递减区间为(－∞，－1)和(1,3)．

(2)由题意可知，函数y＝f(x)与y＝m的图象有四个不同的交点，则0m4.

故集合M＝{m|0m4}．

20、【答案】（1）；（2）或.

【解析】

【详解】解：（1）若命题，使得恒成立，是真命题，则，因为时，所以；

（2）若命题成立，是真命题，则，因为时，所以，即.

因为命题和有且仅有一个为真，故真假，或假真，

真假时，且或，即；假真时，且，即.

综上，实数的取值范围是或.

21、【答案】（1）；（2）年产量50万只时，最大利润为6750万元

【解析】

【详解】（1）因为

当时，，

当时，，

.

（2）当时，，

当时有最大值为；

当时，，

当且仅当即等号成立，

综合上面两种情况，当年产量为50万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大，最大利润为6750.

（1）

（2）单调递增证明：略

（3）