2.2从函数观点看一元二次方程2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

2.2从函数观点看一元二次方程2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高一数学必修第一册，湘教版2019。本节课主要内容是从函数的观点看一元二次方程。具体内容包括：

1.理解一元二次方程的定义及其一般形式；

2.掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等；

3.了解一元二次方程与函数的关系，掌握一元二次方程的根与函数零点的关系；

4.能够运用一元二次方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

本节课的内容是学生进一步深入理解一元二次方程的关键，也是后续学习更高阶方程的基础。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和应用一元二次方程，提高解题能力。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究一元二次方程的解法及根与函数零点的关系，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从特殊到一般，形成对一元二次方程解法的深刻理解。

2.数学建模：通过将一元二次方程应用于实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其数学建模的核心素养。

3.直观想象：通过借助图形直观地展示一元二次方程的解法及根与函数零点的关系，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解抽象的数学概念。

4.数学运算：通过掌握一元二次方程的解法，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练地进行数学运算，解决实际问题。

5.数据分析：通过对一元二次方程的根与函数零点的关系进行分析，培养学生运用数据分析的方法解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

（1）一元二次方程的定义及其一般形式：本节课的一元二次方程的定义及其一般形式是教学重点，教师需要通过讲解、示例等方式使学生掌握一元二次方程的基本概念和形式。

（2）一元二次方程的解法：教师需要讲解并示范一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等，使学生能够熟练掌握并运用这些方法解一元二次方程。

（3）一元二次方程与函数的关系：理解一元二次方程的根与函数零点的关系是本节课的重点，教师需要通过示例和讲解使学生掌握这一关系，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.教学难点：

（1）一元二次方程的解法：虽然一元二次方程的解法包括因式分解法、配方法、求根公式法等，但学生可能会对这些方法的适用条件、步骤等理解不透彻，导致在实际解题中出现困难。因此，教师需要通过详细的讲解和大量的练习，帮助学生掌握一元二次方程的解法。

（2）一元二次方程与函数的关系：学生可能对一元二次方程与函数的关系理解不深，难以把握一元二次方程的根与函数零点的关系。为了突破这一难点，教师可以通过图形演示、示例讲解等方式，帮助学生直观地理解一元二次方程与函数的关系。

（3）实际问题的解决：学生可能对如何将一元二次方程应用于实际问题解决中感到困惑。教师可以通过设计一些实际问题，引导学生运用一元二次方程进行解决，从而提高学生解决问题的能力。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：教师可以通过提出问题，引导学生思考和探索一元二次方程的解法和应用，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）案例分析法：教师可以设计一些实际问题，让学生运用一元二次方程进行解决，从而提高学生解决问题的能力。

（3）小组合作法：教师可以组织学生进行小组合作，共同探讨一元二次方程的解法和应用，培养学生的团队合作能力和交流能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：教师可以利用多媒体设备，通过动画、图表等形式展示一元二次方程的解法和应用，帮助学生直观地理解知识。

（2）教学软件辅助：教师可以运用教学软件，进行互动式教学，让学生在软件平台上进行实验、模拟等操作，增强学生的实践能力。

（3）在线教学平台：教师可以利用在线教学平台，发布教学资源，进行在线讨论和交流，方便学生随时学习和提问，提高教学效果和效率。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“从函数观点看一元二次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程的基本概念和形式。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手