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V/
知识回放
1、通过高尔顿板试验，你有什么发
现?能解释一下产生这种现象的理
由吗?
落在中间球槽内的小球多，落在两边
球槽内的小球少；小球落在中间球槽
内的概率比落在两边球槽内的概率大。
知识回放
2、以球槽的编号为横坐标，小球落入各
个球槽内的频率值为纵坐标，则在各个
球槽内小球的分布情况大致可用下列频
率分布直方图表示.
个频率/组距
1234567891011编号
知识回放
3、频率分布的折线图大致是一条什么形
状的曲线?
个频率/组距y钟形曲线
1234567891011
编号0|X
知识回放
4、这条曲线是函数
j(x)=x∈R的图象，
√2ps
的图象为正态分布密度曲线，简称正态
曲线.
知识回放
5、如果去掉高尔顿板试验中最下边的
球槽，并沿其底部建立一个水平坐标
轴，其刻度单位为球槽的宽度，用X表
示落下的小球第一次与高尔顿板底部
接触时的坐标，则X是一个什么类型的
随机变量?
X是连续型随机变量.
知识回放
6、从正态曲线分析，随机变量X在区
间(a,b)内取值的概率有什么几何意
义?在理论上如何计算?
0abX
P(aX(x)dx
知识回放
机变量X满足P(aX?b)
则称X的分布为正态分布，记作
知识回放
别是随机变量取值的什么特征数?
参数u是反映随机变量取值的平均水平
的特征数，可用样本均值去估计；
参数σ是衡量随机变量总体波动大小
的特征数，可用样本标准差去估计。
知识回放
9、观察正态曲线，正态曲线的特点?
y(1)曲线位于x轴上
方，且x轴为其渐近线.
(2)关于直线x=u对称
0|X
x=u1
(3)在x=u处取极大值
s√2p
(4)面积为1
知识回放j(x)=
为定值，当u变化时正态曲线如何变化?
↑y
0X
u变化时曲线沿x轴左右平移
知识回放
11、若u为定值，当o变化时正态曲线的极
值大小如何变化?正态曲线的形状如何变化?
个Yσ越小，曲线越“瘦高”,
总体分布越集中；
σ越大，曲线越“矮胖”,
总体分布越分散。
0
知识回放
12、正态分布的3o原则
如何理解这几个数据的实际意义?
2σ2o30
正态分布在值的概率.
理论迁移
例1某地区数学考试成绩X服从正态
分布N(70,102),求：(1)
成绩在60以下的人数占多少?(2)
(1)15.87%
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