山东省济南市章丘实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题.docxVIP

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山东省济南市章丘实验中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（????）

A．－3 B．0 C．1 D．2

2．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

3．在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（??）

A．80° B．100° C．110° D．120°

5．解一元一次方程时，去分母正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（??）

A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69

7．如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（）

A．4 B． C． D．

8．如图，四边形是一张平行四边形纸片，其高，底边，，沿虚线将纸片剪成两个全等的梯形，若，则的长为（??）

??

A． B． C． D．

9．如图，矩形中，，相交于点O，过点B作交于点F，交于点M，过点D作交于点E，交于点N，连接，．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式：.

12．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有2个黄球和若干个白球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是15，则白球的个数是

13．若代数式的值是1，则．

14．A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示．其中点C的坐标是，点D的坐标是，则点E的坐标是．

15．如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是．

16．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α(0°≤a≤90°)，连接BG，DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．以下四个结论：①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④．其中结论正确的是．

三、解答题

17．计算：（1）；????（2）．

18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作，，垂足分别为E，F．AC平分．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

??

19．今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买根跳绳和个毽子共需元；购买根跳绳和个毽子共需元．

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元；若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

20．若一次函数的图象与轴，轴分别交于A，C两点，点B的坐标为，二次函数的图象过A，B，C三点，如图（1）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图（1），过点C作轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（轴左侧），若恰好平分．求直线的表达式；

（3）如图（2），若点P在抛物线上（点P在轴右侧），连接交于点F，连接，．

①当时，求点P的坐标；

②求的最大值．

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参考答案：

1．A

【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

【详解】∵，

∴最小的数是-3，

故选：A．

【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础应用题，只需熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成．

2．D

【分析】根据整式的加减乘除法则分开讨论即可得到结果．

【详解】A．，故A错误；

B．，故B错误；

C．，故C错误；

D．，故D正确；

故