2025年高考一轮复习第一次月考卷01（测试范围：集合+不等式+函数）（原卷版）.docxVIP

2025年高考一轮复习第一次月考卷01（测试范围：集合+不等式+函数）

（满分150分，考试用时120分钟）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，且，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．下列不等式恒成立的是（????）

A． B．

C． D．

4．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（????）．

A． B．

C． D．

5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（????）（结果取整数，参考数据：）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知，，若时，关于的不等式恒成立，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

8．已知函数的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点，则的值可以是（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．下列选项正确的是（????）

A．命题“”的否定是

B．满足的集合的个数为4

C．已知，则

D．已知指数函数（且）的图象过点，则

10．已知，则（????）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最大值为2 D．的最小值为

11．若函数是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（????）

A． B．的图象关于点中心对称

C．的图象关于直线对称 D．

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．函数的定义域是.

13．已知集合，，若，则的子集的个数为．

14．已知函数，.给出下列四个结论：

①；

②存在，使得；

③对于任意的，都有；

④.

其中所有正确结论的序号是.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15．计算：

(1)；

(2).

16．已知集合.

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

17．已知函数，且.

(1)求a的值；

(2)当时，恒成立，求m的取值范围.

18．随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.

(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；

(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

19．已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．

(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；

(2)求证：是的“4重覆盖函数”；

(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．