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2024年高三模拟押题卷02
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.测试范围:高考全部内容
5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知,则“”是“”的(????)
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知,,则集合(???)
A. B.
C. D.
3.2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假,公司筹备优秀员工假期免费旅游.除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外,淄博烧烤火爆全国,则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有()
A.1800 B.1080 C.720 D.360
4.已知函数为奇函数,则的值是(????)
A.0 B. C.12 D.10
5.已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点,为的上顶点.若,则椭圆的方程为(????)
A. B. C. D.
6.函数在区间的图象上存在两条相互垂直的切线,则的取值范围(????)
A. B. C. D.
7.已知,,则(????)
A. B. C. D.
8.在数列中给定,且函数的导函数有唯一零点,函数且,则(????)
A. B. C. D.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.山东东阿盛产阿胶,阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”.阿胶的主要原料是驴皮,配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料,用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成.已知每盒某阿胶产品的质量(单位:)服从正态分布,且,.(????)
A.若从该阿胶产品中随机选取1盒,则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75
B.若从该阿胶产品中随机选取1盒,则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15
C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒,则质量大于的盒数的方差为47.5
D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒,则质量在内的盒数的数学期望为200
10.如图,正三棱柱的各棱长均为1,点是棱的中点,点满足,点为的中点,点是棱上靠近点的四等分点,则(????)
??
A.三棱锥的体积为定值
B.的最小值为
C.平面
D.当时,过点的平面截正三棱柱所得图形的面积为
11.用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合.若抛物线C:的焦点为F,O为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M射入,经过C上的点反射,再经过C上另一点反射后,沿直线射出,则(????)
??
A.C的准线方程为
B.
C.若点,则
D.设直线AO与C的准线的交点为N,则点N在直线上
12.关于x的不等式在上恒成立,则(????)
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为.
14.我国古代名著《张邱建算经》中记载:“今有方锥,下广二丈,高三丈.欲斩末为方亭,令上方六尺.问:斩高几何?”大致意思是:“有一个正四棱锥的下底面边长为二丈,高为三丈,现从上面截去一段,使之成为正四棱台,且正四棱台的上底面边长为六尺,则截去的正四棱锥的高是多少?”按照上述方法,截得的该正四棱台的体积为立方尺(注:1丈尺)
15.已知,又P点为圆O:上任意一点且满足,则.
16.在中,角的对边分别为为边中点,若,则面积的最大值为.
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17.(12分)
已知函数的最小正周期为.
(1)求的值,并写出的对称轴方程;
(2)在中角的对边分别是满足,求函数的取值范围.
18.(12分)
若数列的前项和满足.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,证明:对任意的正整数,都有.
19.(12分)
手工刺绣是中国非物质文化遗产之一,指以手工方式,用针和线把人的设计和制作添加在任何存在
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