北师版初中数学八年级下册精品教学课件 第六章 4多边形的内角和与外角和 第1课时.pptVIP

平行四边形4多边形的内角和与外角和第1课时

快乐预习·感知轻松尝试·应用

快乐预习·感知1.多边形内角和定理的推导(1)思路1:在n边形内任取一点O,把点O与n边形的各顶点连接起来(如图①),则将n边形分成了n个三角形.所以n边形的内角和等于n个三角形内角和减去,即,整理得.?(2)思路2:由n边形的某个顶点引对角线,将n边形分成个三角形(如图②),所以n边形的内角和等于.?360°n·180°-360°(n-2)·180°(n-2)(n-2)·180°

2.正三角形的一个内角等于;正方形的一个内角等于;正五边形的一个内角等于;正六边形的一个内角等于;正n边形的一个内角等于.?60°90°108°120°

轻松尝试·应用答案:800°1.(2023重庆中考B卷)若七边形的内角中有一个角为100°,则其余六个内角之和为.?

2.在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数的比是1∶3∶3∶5,则∠D=.?答案:150°解析:四边形的内角和等于360°,所以,∠D=360°×=150°.

本节课总结与收获：

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