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陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高一数学下学期期中试题

留意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清晰。

2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知角的终边经过点则的值为（）

A. B. C. D.

2．=（）

A.B.C.D.

3．已知向量，，在轴上有一点，使有最小值，则点坐标为（）

A. B.C.D.

4．三角函数值，，的大小依次是（）?

A. B.

C. D.

5．设与是两个不共线的向量，，，，若共线，则的值为（）

A. B. C. D.不存在

6．已知函数，则下列说法中正确的是（）

A.函数图象的对称中心为，

B.函数图象的一条对称轴方程是

C.函数在区间上为增函数

D.函数的最小正周期是QUOTE

7．设为所在平面内一点，，则（）

A. B.

C. D.

8．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

9．在中，，，，则在方向上的投影为（）

A.4 B.3 C.QUOTE D.5

10．在内，使的x的取值范围是（）?

A. B.

C. D.

11．下列命题正确的个数为（）

=1\*GB3①对于随意向量、、，若，，则?

=2\*GB3②若向量与同向，且，则

=3\*GB3③

=4\*GB3④向量与是共线向量，则A、B、C、D四点肯定共线

A.4个 B.3个 C.2个 D.0个

12．已知和点满意若存在实数使得成立，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数的值域是________．

14．若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是________cm2．

15．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若，则

________．

16．是边长为2的等边三角形，已知向量，满意，，则下列结论中正确的是________．（写出全部正确结论的编号）

=1\*GB3①为单位向量；=2\*GB3②为单位向量；=3\*GB3③；=4\*GB3④；=5\*GB3⑤．

三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分17分）

如图所示，在中，为直角，，D是CB的中点，E是AB上的点，且，求证：．

18.（本小题满分18分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期、单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

19.（本小题满分17分）

已知，，是同一平面内的三个向量，其中

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与的夹角．

20.（本小题满分18分）?

某同学用“五点法”画函数（其中QUOTE，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：

x

（1）请依据上表中的部分数据，求出函数的解析式；

（2）若定义在区间上的函数的最大值为7，最小值为1，求实数a，b的值．

高一数学必修4检测题答案2024.05

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

C

B

D

D

A

D

C

A

D

B

1.本题考查随意角三角函数的定义，诱导公式。教材P23A组第1题(2)改编。

2.本题考查了运用诱导公式、化简求值。教材P20例3（3）题改编。

3.本题考查向量数量积的坐标运算公式、二次函数的性质等学问。教材P109A组第10题改编。

4.本题考查了诱导公式、正弦函数的单调性。教材P68A组第2题改编。

5.本题考查了平面对量的线性运算、共线定理。教材P87A组第2题改编。

6.本题主要考查正切函数图像与性质。教材P56A组第5题改编。

7.本题考查了向量的三角形法则、平面对量基本定理的运用。教材P84例3题改编。

8.本题考查