河南省周口市数学高三上学期2024年模拟试题与参考答案.docxVIP

2024年河南省周口市数学高三上学期模拟试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.?

B.?

C.[

D.0

答案:B

解析:函数fx=log2x+3的内部x+3

2、函数f(x)=3cos(2x+π/3)的图象关于()

A.直线x=π/6对称B.直线x=5π/12对称

C.点(π/6,0)对称D.点(5π/12,0)对称对于选项A：

当x=π6时，fπ6=3

对于选项B：

当x=5π12时，f5π12

由于fx=3

考虑fx在x=5

由于fx是偶函数（即f?x=fx，但在这里我们更关心的是它关于某条垂直线的对称性），我们可以检查

3、已知函数fx=x2?

A.定义域：x≥0,

B.定义域：x≥0,

C.定义域：x≥0,

D.定义域：x∈R,

答案与解析：

首先，我们需要找出函数hx=fgx的表达式。由于

接下来，我们需要确定该函数的定义域和值域。

定义域：因为gx=x要求x≥0

值域：考虑hx=x

4、已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2x3}，B={x|-3≤x≤2}，则A∩(?UB)=()

A.{x|2x3}B.{x|2x≤4}

C.{x|2≤x3}D.{x|3≤x≤4}首先，全集U={x

根据补集的定义，集合B在全集U中的补集?UB是U中不属于B的元素组成的集合，即?UB={x

根据交集的定义，A∩?UB是同时属于A和?UB的元素组成的集合，即

5、已知函数fx=logax+1，其中a

A.0

B.1

C.0

D.2

答案与解析：

为了确定函数fx=logax

当a1时，函数

当0a

因此，对于函数fx=logax

接下来，我们可以确认正确选项。根据解析，正确答案应该是选项B，即实数a的取值范围是1,+∞。这样可以确保函数f

解析总结：

当a1，

因此，为了满足题目条件，选择a的取值范围为1,

6、设函数fx

A.1

B.1

C.1

D.0

答案与解析：

首先，我们可以通过分析函数fx=1x2+1

为了确定这一点，我们可以计算函数在x=

让我们计算f0并确认这是最大值。当x=0时，函数

由于对于所有的实数x，有x2≥0，因此x2+1

所以正确答案是A.1。

解析总结：

函数fx=1

这是因为分母x2+1

因此，当x=

这样的题目有助于考察学生对函数基本性质的理解以及如何通过分析得出结论的能力。

7、已知函数fx

A.2

B.π

C.π

D.π

答案:B.π

解析:对于正弦函数y=sinbx+c，其周期为

我们也可以通过计算来验证这个结果。让我们快速计算一下函数在π周期内的变化情况。通过计算我们可以看到，当x=0时，函数值为12；而当x=π时，函数值再次回到12

8、函数fx=x

A.1

B.3

C.-1

D.5

请选出正确答案，并给出解析。我们先计算答案。答案是B.3

解析：首先，我们对函数fx=x3?3x+1求导得到f

-f

-f

区间端点处的值分别为f?2

因此，在区间?2,2上，函数的最大值为3，当x=

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=log

A.基底a

B.函数fx

C.函数fx的图像与y-轴相交于点

D.当x2

答案与解析：

首先，根据题目信息，函数fx=logax?1+2

接下来分析其他选项：

对于选项B，由于a1，根据对数函数的性质，函数fx

对于选项C，函数fx的定义域为x1

对于选项D，因为函数递增且当x=2时，f2=2

综上所述，正确选项为A、B、D。

答案：A、B、D

解析总结：

首先通过给定点确定了a=

排除了函数与y-轴相交的可能性，因为它不在定义域内。

根据递增性质验证了当x2时

单调性：

对fx求导得到f′x=12x?1?125

最值问题：

在定义域的两个端点分别计算函数值，得到f1=2和f5=2。由于函数在区间(1,5)内导数由正变负，可知最大值发生在端点处，即最大值为2。然而，注意到

最小值：

最小值发生在端点或者极值点。由于极大值发生在x=3，而在定义域两端取到相同的值2，故最小值为2。因此选项

连续性：

函数fx由根号组成，在定义域[1,5]内显然是连续的。因此选项E

综上所述，正确选项为A、C、E。

3、已知函数fx=1

A.函数fx

B.函数fx在区间?

C.函数fx在点x

D.函数fx的最小值为

E.函数fx

答案与解析：

首先分析给定的函数fx=12x

对于选项A，由于给定函数