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2023-2024学年重庆市长寿区川维片区市级名校中考数学最后冲刺模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()
A. B. C. D.
2.某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况,随机抽取部分女同学进行800米跑测试,按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生,则估计800米跑不合格的约有()
A.2人 B.16人
C.20人 D.40人
3.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值可以是()
A.40 B.45 C.51 D.56
4.在,0,-1,这四个数中,最小的数是()
A. B.0 C. D.-1
5.如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tan∠ACB·tan∠ABC=()
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a0时,k的取值范围是()
A.-1≤k0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
7.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()
A.a<3B.a>3C.a<﹣3D.a>﹣3
9.比1小2的数是()
A. B. C. D.
10.为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中,样本是指()
A.80 B.被抽取的80名初三学生
C.被抽取的80名初三学生的体重 D.该校初三学生的体重
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1,A2,A3,A4,…,An,分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y=的图象相交于点P1,P2,P3,P4,…Pn,再分别过P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1,垂足分别为B1,B2,B3,B4,…,Bn﹣1,连接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn﹣1Pn,得到一组Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn,则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为_____.
12.若,,则的值为________.
13.若两个关于x,y的二元一次方程组与有相同的解,则mn的值为_____.
14.有一个正六面体,六个面上分别写有1~6这6个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是____.
15.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为_米.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)
16.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)一天,小华和小夏玩掷骰子游戏,他们约定:他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次,如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜:如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.
(1)请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果;
(2)请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由.
18.(8分)孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:10:8,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人.孔明同学调查的这组学生共有_______人;
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