冀教版初中数学八年级上册--17.1--等腰三角形--教案--(1).pdfVIP

等腰三角形（第一课时）

一、教材分析

本节是在轴对称知识基础上，探索等腰三角形的性质，主要通过实践、观

察、证明等腰三角形的性质以及等边三角形的性质，以及解决相关的实际问题.

二、学情分析

学生已经能够识别轴对称图形，并且学习了三角形的有关概念，全等三角

形的有关定理，因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过

学习等腰三角形的性质，主要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力．

三、教学目标

1．了解等腰三角形、等边三角形的概念.

2．探索并掌握等腰三角形的性质．

3.运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.

四、重点、难点

重点：等腰三角形、等边三角形的性质．

难点：等腰三角形、等边三角形的性质应用．

五、教学过程

（一）、交流预习

1、什么是等腰三角形？什么叫等腰直角三角形？

2、在练习本上任意画一等腰三角形，请指出它的腰、底边、顶角、底角。

3、准备一张长方形纸片，剪出一个三角形。（学生动手剪纸）

（二）、互助探究

师：观察剪出的三角形，回答下列问题，并说明理由.

1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰.

2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.

3.∠B和∠C什么关系？

4.BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？

在独立思考的基础上，学生小组进行合作、交流，教师巡视参与讨论.

（三）总结归纳

通过学生汇报交流合作成果，生生评价，师生交流得出等腰三角形的性质：

1、等腰三角形两个底角相等。（简称“等边对等角”）.

2、顶角的角平分线

底边上的中线三线合一

底边上的高

师：等腰三角形的性质1、2是怎样得到的？说明理由.

生：（回答）

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（引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明理由，通过不同学

生的回答，给予肯定并表扬，培养学生逻辑推理能力）.

（四）、分层提高

练习一：

1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多少度？

2、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少度？

3、如果等腰三角形的一个角为110°那么其余两角多少度？

练习二：

根据等腰三角形性质定理的推论填空：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC。

（1）∵AD⊥BC，

∴∠=∠，=。

（2）∵AD是底边上的中线

∴⊥，∠=∠

（3）∵AD是顶角的平分线，

∴⊥，=

课后作业

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1、学师完成：A组3、4题，B组1题

2、学友完成：A组1、2题

板书设计

等腰三角形

一、等腰三角形例题二、等边三角形

1、概念1、概念

2、性质2、性质

共性意见：

学生通过回顾等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。

学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己

独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。

个性意见：

本节课重点应放在练习上。

教学反思:

这一课的教学重点是等腰三角形的判定定理及应用。教学难点是等腰三角形的

性质定理与判定定理的区别。教学方法主要是讨论、探索、启发式。运用辅助

工具是多媒体课件。

4/5

本节课的不足之处有:

(1)由于探索等腰三角形的判定定理所用时间稍长，因此对于已知等腰三角的底

边