【数学】云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）（理）.docx

【数学】云南师大附中2013届高考适应性月考卷（八）（理）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x23x+2=0}，则A∩B的结果是（）

A.{1,2}

B.{1}

C.{2}

D.空集

2.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.y=x直线上

D.y=x直线上

3.设函数f(x)=x2+2ax+a2+2，若f(x)在区间（1，3）内为增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≥1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≤1

4.已知数列{an}是等差数列，a1=1，a3=3，则数列的前5项和S5等于（）

A.15

B.10

C.20

D.25

5.若函数y=2x24x+3在区间（a，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

6.在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则三角形ABC的形状是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.不能确定

7.已知椭圆的方程为x2/25+y2/16=1，则椭圆的离心率e等于（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

8.设函数f(x)=|x1|，则f(x)在区间（0，2）上的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

9.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的值为（）

A.1

B.2

C.0

D.3

10.在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=15，a2+a4+a6=21，则数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

11.设函数f(x)=x22x+3，则f(x)在区间（1，+∞）上的最小值为（）

A.2

B.3

C.1

D.0

12.已知向量a=(2，1)，向量b=(x，3)，若向量a与向量b的夹角为45°，则实数x的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若等比数列{an}的公比为2，首项为1，则数列的前5项和S5=______。

14.在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于原点的对称点坐标为______。

15.已知函数f(x)=3x34x2+2x，则f(x)=______。

16.若直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交，则它们的交点坐标为______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x22x+1，求函数f(x)在区间（0，2）上的最大值和最小值。

18.（本小题满分12分）设数列{an}的通项公式为an=n2+n+1，求证数列{an}为递增数列。

19.（本小题满分12分）已知直线y=2x+3与圆x2+y2=16相交，求它们的交

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.A

10.A

11.B

12.B

二、填空题

13.31

14.(2,3)

15.9x28x+2

16.(1,3)和(1,1)

三、解答题

17.最大值：1，最小值：0

18.证明：对于任意n∈N，有an+1an=(n+1)2+(n+1)+1(n2+n+1)=2n+10，故数列{an}为递增数列。

19.交点坐标：(1,5)和(3,3)

1.集合与函数：选择题第1题、填空题第15题涉及集合的运算和函数的定义域，考察学生对集合基本概念的理解和函数性质的掌握。

2.复数与复平面：选择题第2题考察复数在复平面内的几何意义，要求学生理解复数的基本性质。

3.函数的单调性：选择题第3题、解答题第17题考察函数的单调性，要求学生掌握函数单调性的判定方法。

4.数列：选择题第4题、填空题第13题、解答题第18题涉及等差数列和等比数列的性质，考察学生对数列基本概念和性质的掌握。

5.三角形与三角函数：选择题第6题考察三角函数在三角形中的应用，要求学生掌握正弦定理和余弦定理。

6.椭圆：选择题第7题考察椭圆的标准方程和离心率，要求学生理解椭圆的几何性质。

7.绝对值函数：选择题第8题考察绝对值函数的性质，要求学生掌握绝对值函数的图像和性质。

8.直线与圆的位置关系：选择题第9题、填空题第16题、解答题第19题考察直线与圆的位置关系，要求学生掌握直线与圆的交点坐标求解方法。

各题型知识点详解及示例：

1.选择题：主要考察学生对数学基础知识的理解和应用能力，如函数的性质、数列的概念、几何图形的性质等。示例：选择题第1题