成果部分trotter开题.pptx

量子自旋梯子磁体的有限温度张量网络算法研究——开题报告答辩人：董勇良指导老师：李伟

PART01PART02PART04PART05研究背景研究目标研究计划参考文献准一维量子自旋材料Trotter分解与转移矩阵重整化群线性张量网络重整化群梯子结构张量网络算法PART03研究进展

01研究背景——准一维量子自旋材料Field-InducedSuperconductivityinaSpin-LadderCuprate,Science293(5539):2430-2Ch.Rüeggetal.,ThermodynamicsoftheSpinLuttingerLiquidinaModelLadderMaterial,Phys.Rev.Lett.101,247202准一维量子自旋材料的奇特性质什么是准一维量子自旋材料0102一维二维准一维1DQuasi1DsuperconductorQuantumphasetransitionLuttingerLiquid

01研究背景——Trotter分解及转移矩阵X.WangandT.Xiang,Transfer-matrixdensity-matrixrenormalization-grouptheoryforthermodynamicsofone-dimensionalquantumsystems,Phys.Rev.B56,5061(1997)TrotterpositionTrotterposition(using1Dspin-1/2Heisenbergantiferromagneticmode)????Partitionfunction?

01研究背景——转移矩阵重整化群??X.WangandT.Xiang,Transfer-matrixdensity-matrixrenormalization-grouptheoryforthermodynamicsofone-dimensionalquantumsystems,Phys.Rev.B56,5061(1997)??Transfermatrixrenormalizationgroup(TMRG):Physicalpropertiesdetermine?0102?TMRGhasbeenwidelyacceptedasthestandardmethodtocalculate1Dquantumlatticesystem

01研究背景——线性张量网络重整化群1.W.Li,S.J.Ran,S.S.Gong,Y.Zhao,B.Xi,F.Ye,andG.Su,LinearizedTensorRenormalizationGroupAlgorithmfortheCalculationofThermodynamicPropertiesofQuantumLatticeModels,Phys.Rev.Lett.106,127202(2011).ThermaltensornetworkrepresentationConsiderhorizontaltransfermatricesEssentiallyequivalence：Y.Dong,LeiChen,Yun-JingLiuandWeiLi.,BilayerLinearizedTensorRenormalizationGroupApproachforThermalTensorNetworksarXiv:1612.0189601LinearizedTensorRenormalizationGroup(LTRG):LTRGTMRG02

02研究目标——梯子结构张量网络算法One-dimensionalquantumsystem(TMRGLTRG)LadderTensorNetworkAlgorithmQuasione-dimensionalTMRGLTRG010203

02研究进展——梯子结构张量网络算法的不同优化策略LadderTensorNetworkAlgorithmFullupdateSimpleupdateLoopupdateUnderliteraturereviewcoding??????

03研究计划010203调研阶段阅读相关文献。2~3周研究阶段论文与答辩撰写论文、进行毕设答辩。3周研究准一维梯子结构张量网络算法的不同演化形式。7~