2.2导数的几何意义教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册.docx

2.2导数的几何意义教学设计-2023-2024学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：导数的几何意义

2.教学年级和班级：高二下学期，北师大版（2019）选择性必修第二册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

教学目标：

1.理解导数的几何意义，掌握导数的基本运算规则。

2.能够运用导数研究函数的单调性、极值和拐点等性质。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：

1.导数的定义和几何意义

2.导数的运算规则

3.函数的单调性、极值和拐点

教学过程：

第一课时：

1.导入：通过回顾初中阶段学习的函数图像，引导学生思考如何研究函数的单调性、极值等问题。

2.导数的定义：介绍导数的定义，解释导数表示函数在某一点的瞬时变化率。

3.导数的几何意义：通过图形演示，解释导数表示函数图像在某一点的切线斜率。

4.导数的运算规则：介绍导数的四则运算规则，举例说明。

第二课时：

1.函数的单调性：通过导数的正负性判断函数的单调性，举例说明。

2.函数的极值：介绍极值的概念，通过导数判断函数的极值点，举例说明。

3.函数的拐点：介绍拐点的概念，通过导数的符号变化判断拐点，举例说明。

4.综合应用：给出一些实际问题，让学生运用导数研究函数的单调性、极值和拐点等问题。

教学评价：

1.通过课堂讲解和例题，评估学生对导数的定义、几何意义和运算规则的理解程度。

2.通过课后作业和练习题，评估学生对函数的单调性、极值和拐点的掌握程度。

3.通过课堂讨论和问题解答，评估学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。

1.逻辑推理：通过导数的定义和几何意义，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律，形成逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用导数研究函数的单调性、极值和拐点等性质，培养学生建立数学模型的能力。

3.直观想象：通过图形演示和实例分析，帮助学生建立导数与函数图像之间的直观联系，培养学生的直观想象力。

4.数据分析：培养学生运用导数分析函数变化趋势的能力，从而解决问题的能力。在实际问题中，能够利用导数分析数据，得出合理的结论。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）导数的定义：本节课的重点是让学生理解导数的定义，即函数在某一点的瞬时变化率。通过实例和图形演示，帮助学生形成直观的认识。

（2）导数的几何意义：理解导数表示函数图像在某一点的切线斜率，这是学生掌握导数的关键。

（3）导数的运算规则：掌握导数的四则运算规则，包括常数倍、和、差、积、商的导数计算。这是导数运用的基础。

（4）函数的单调性、极值和拐点：学会运用导数研究函数的单调性、极值和拐点，这是导数在实际问题中的应用。

2.教学难点：

（1）导数的定义：理解导数的概念，特别是瞬时变化率的概念，对学生来说是较为抽象的，需要通过大量的实例和图形演示来辅助理解。

（2）导数的几何意义：将导数与函数图像的切线联系起来，学生需要具备较强的空间想象能力，这对于一些空间想象能力较弱的学生来说是一个难点。

（3）导数的运算规则：掌握导数的四则运算规则，需要学生具有较强的逻辑推理能力和数学运算能力。在实际运算过程中，容易出现错误。

（4）函数的单调性、极值和拐点：运用导数研究函数的单调性、极值和拐点，需要学生具备较强的逻辑推理能力和问题解决能力。在实际问题中，如何正确运用导数判断函数的性质是一个难点。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应采取有针对性的教学方法，如通过实例、图形演示、逻辑推理等方法帮助学生理解和掌握导数的概念和运用。同时，通过大量的练习和实际问题，培养学生的数学运算能力和问题解决能力。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案本、学生作业本、数学图形计算器等。

2.课程平台：北师大版（2019）选择性必修第二册数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：互联网资源（如教学视频、导数应用案例、数学论坛等）、数学软件（如MATLAB、GeoGebra等）、在线教育平台（如学堂在线、网易云课堂等）。

4.教学手段：讲解法、演示法、问题驱动法、案例分析法、小组讨论法、练习法等。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《导数的几何意义》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要知道速度变化的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索导数的奥秘。

二、新课讲授（