西藏林芝市第二高级中学2024_2025学年高二数学上学期期中试题.docVIP

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西藏林芝市其次高级中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题

总分：150分

一、选择题（共60分，每小题5分）

1．在中，则（）

A．B．C．D．

2．已知数列的通项公式为，则的值是（）

A．9B．13C．17D．21

3．命题“，”的否定是（）．

A． B．

C． D．

4.设则肯定正确的是（）

A．B．C．D．

5．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）

A．B．

C．D．

6．在中,则等于(??)

A．B．C．D．

7．的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．不等式(x

A．{x|x1,或x

C．{x|x-2,或x-

9．若实数x,y满意x≥0y

A．2B．1C．0D．-

10椭圆,以下选项正确的是（）

A.B.

C.D.

11．已知3，a，12成等比数列，则

A．6B．±6C．-6D．7.5

12．等差数列SKIPIF10中，SKIPIF10=12，那么SKIPIF10的前7项和SKIPIF10=（）

A．22B．24C．26D．28

二、填空题（共20分，每小题5分）

△ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=.

.

15.假如椭圆上一点P到焦点的距离等于10，那么点P到另一个焦点的距离是.

16.已知m是4和16的等差中项，则m的值是.

三、解答题（共70分）

（12分）在△ABC中，已知c＝eq\r(2)，b＝eq\f(2\r(3),3)，B＝45°，解此三角形．

18.（12分）已知a，b，c分别是锐角内角A，B，C的对边，

(1)求角C的大小；

(2)若C=，且△ABC的面积为，求的值.

19.（12分）求椭圆16的长轴长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶点坐标.

20.（12分）等差数列的前项和记为，已知

(1)求通项；

（2）若求.

21.（12分）设是由正数组成的等比数列，为其前项和．已知.

22.（10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)长轴长是6，离心率是eq\f(2,3)；

(2)在x轴上的一个焦点，与短轴的两个端点的连线相互垂直，且焦距为6.

2024-2025学年第一学段

高二数学测试试卷参考答案

1—5：ACADC6-7CBBBA11B12D

13、QUOTE14、215、QUOTE1416、10

17.（本小题12分【解】由正弦定理得sinC＝eq\f(csinB,b)

＝eq\f(\r(2)sin45°,\f(2\r(3),3))＝eq\f(\r(3),2).

又因为0°＜C＜180°，且b＜c，

所以C＝60°或C＝120°.

当C＝60°时，A＝180°－(60°＋45°)＝75°，

a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin75°,sin45°)＝1＋eq\f(\r(3),3)；

当C＝120°时，A＝180°－(45°＋120°)＝15°，

a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin15°,sin45°)＝1－eq\f(\r(3),3).

18．（本小题12分解：

∴

∴

∵

又C=

∴c2=a2+b2-2abcos60°

7=a2+b2-2ab·

7=(a+b)2-2ab-ab

∴(a+b)2=7+3ab=25

∴a+b=5

19．（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程,

这里a＝5，b＝4，所以c＝＝3

因此，椭圆的长轴和短轴长分别是2a＝10，2b＝8

离心率e＝＝

两个焦点分别是F1(－3,0),F2(3,0)，

四个顶点分别是A1(－5,0)A1(5,0)B1(0,－4)B1(0,4).

20．（本小题12分【解】(1)由可建立关于a1和d的方程求出a1和d的值，进而得到.

(2)在（1）的基础上由可建立关于n的方程，求出n值.

（1）

，即

（2）

解得

（本小题12