人教版八年数学(下)导学案(等腰梯形的判定).pdfVIP

年班姓名成绩：优良差

一、教学目标：

1．探索并初步掌握等腰梯形的判定方法；

2．进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问

题。

二、教学重点：掌握等腰梯形的判定方法；

教学难点：进一步学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些

简单的问题。

三、教学过程

（一）复习导入

1、梯形：的四边形叫做梯形。

2、等腰梯形：的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：的梯形叫做直角梯形。

4、等腰梯形的特征：

（1）等腰梯形是对称图形，它有条对称轴，对称轴

是；

（2）等腰梯形的上的两个角。

几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，AD

∴∠＝∠，∠＝∠。

（3）等腰梯形的两条对角线。

几何语言：∵梯形ABCD中，AB＝DC，BC

∴＝。

（二）讲授新课AD

等腰梯形的判定方法：

1、定义法两腰相等的梯形是等腰梯形。

几何语言：∵ABCD是梯形，AD∥BC,AB=DCBC

∴ABCD是等腰梯形

2、等腰梯形的判定定理：

（1）求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

例题1：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

AD

求证：AB＝DC.

BC

-1-

说说看：你能想到别的方法证明吗？试试作出辅助线。

ADAD

BCBC

小结：在解决梯形问题的时候，常常需要添加辅助线，把梯形分解为已经学过

的，和。这是解决梯形问题的常用方法。

思考：（1）如上图，若“在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D”则“AB＝DC”吗？

（2）有两个内角相等的梯形一定是等腰梯形吗？如果不一定请举反例

说明。

等腰梯形的判定定理1：在的两个角相等的梯形是等腰梯形。

（2）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。AD

例题2：已知：在梯形ABCD中，

求证：。

B12C

证明：过D点作DE∥AC，交BC的延长线于E。E

∵AD∥BC