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第十章重积分
——习题课主要内容例题1/19
一、主要内容1、重积分的定义。2、重积分的存在性。3、重积分的性质。4、在几种常用坐标系下（面积元素、体积元素及）重积分的表示。5、重积分计算的基本方法——化为累次积分（降维数）。积分顺序与定限顺序相反。2/19
6、关键——选择适宜的坐标系和累次积分的顺序。根据：1）积分域的形状（分块少，表达简便，易定限）边界主要为某坐标线（面）——选用该坐标2）被积函数的形式（原函数易求）在某坐标下易求原函数——选用该坐标。7、先用对称性、*轮换对等性等性质化简计算。8、求面积、体积。3/19
二、例题例1解4/19
例2解先去掉绝对值符号.5/19
例3解6/19
*例4解7/19
8/19
例5解9/19
另解10/19例5
例6解11/19
解12/19
另解13/19
*例8证14/19
*例9证15/19
*例10解16/19
附：含参变量积分的导数定理——莱布尼茨公式17/19
应用莱布尼茨公式，得例11设求解另解18/19
*例12计算解即从而19/19
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