中考数学一轮复习第2讲整式与因式分解教案.docx

中考数学一轮复习第2讲整式与因式分解教案

第2讲:整式与因式分解

一、复习目标

1、在识记整式和因式分解知识点的基础上理解并能熟练的应用整式和因式分解知识点。

2、能结合具体情境创造性的综合应用因式分解解决问题。

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

1、分解因式及利用因式分解法解决问题。

2、整式的合并及变形计算。

四、教学过程

(一)知识梳理

整式的有关概念

单项式定义：数与字母的________的代数式叫做单项式，单独的一个________或一个________也是单项式单项式次数：一个单项式中，所有字母的________叫做这个单项式的次数

单项式系数：单项式中的叫做单项式的系数

多项式定义：几个单项式的________叫做多项式

多项式次数：一个多项式中，______________的次数，叫做这个多项式的次数

多项式系数：多项式中的每个________叫做多项式的项

整式：________________统称整式

同类项、合并同类项

同类项概念：所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项，几个常数项也是同类项

合并同类项概念：把中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母部分不变

整式的运算

整式的加减实质就是____________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项幂的运算：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：am·an＝________(m，n都是整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整数)

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：(ab)n＝________(n为整数)同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都为整数)

整式的乘法：

单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝

整式的除法：

单项式除以单项式，与分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别这个单项式，然后把所得的商相加

乘法公式：

平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________

完全平方公式：(a±b)2＝________

常用恒等变换：(1)a2＋b2＝____________＝____________

(2)(a－b)2＝(a＋b)2－

因式分解的相关概念及分解基本方法

公因式定义：一个多项式各项都含有的的因式，叫做这个多项式各项的公因式

提取公因式法定义：一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的乘积形式，即ma＋mb＋mc＝________

运用公式法：

平方差公式a2－b2＝___________

完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________，a2－2ab＋b2＝________

二次三项式x2+(p+q)x+pq=________

（二）题型、方法归纳

考点一整式的有关概念

技巧归纳：注意单项式次数、单项式系数的概念

考点二同类项、合并同类项

技巧归纳：(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可．(2)根据同类项概念——相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法．

考点三整式的运算

技巧归纳：(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号．(2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆(3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，一定不能把同底数幂的指数相除．（4）整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是