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减速器可靠性设计

班级：机自092202H

学号：************

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1.设计变量及目标函数的确定

一般的齿轮传动优化设计常选用的设计变量有齿轮法面模数mn、齿

数Z、齿宽b，变位系数xn和螺旋角β等。在NGW行星减速器中，

齿数Z和变位系数xn都有三个，分别为中心轮、内齿轮、行星轮的

齿数Z、Z、Z和变位系数x，x，x；由于结构上约束和传动

abcnanbnc

比约束，x，x，x中只有两个是独立的，我们取x，x，Z，

nanbncnanca

Z，Z中只有一个是独立的，取Z。另外在NGW行星减速器中较

bca

少使用斜齿轮，所以不把螺旋角作为设计变量，而在需要使用斜齿轮

时由用户给定β。行星轮个数np虽然对行星减速器的承载能力影响较

大，但np的值因受配齿的相邻条件及生产工艺水平的限制，一般取3

个，所以np也不作为设计变量，而由用户根据实际工艺水平状况确

定。所以设计变量最后定为：

annanb

对于NGW行星减速器，可以通过可靠度约束及其他约束来保证性能

指标，而将成本作为设计指标。成本主要为材料及加工费用，减少体

积和重量，就可以降低成本。而减小行星排体积或内齿轮的分度圆直

径就可以减小它的体积和重量。因此，将行星排体积或内齿轮的分度

圆直径作为目标函数，用户可任选其中一种。

(1)行星排体积Vp(以小为好)

式中d，d，d——太阳轮a，内齿轮b，行星轮c的平均直径

d——内齿轮根圆直径

m——齿轮端面模数

t

(2)内齿轮分度圆直径d(以小为好)

2概率约束与确定型约束

2.1概率约束

在工程优化设计中应考虑某些设计变量和参数具有随机性。显然，

在这种情况下就要求设计点将以某种概率水平来得到满足，即：

P{g(X,ω)≥0}≥α(3)

上式所表示的约束条件称为概率约束。式中g(X,ω)为约束随机函数；

X为随机设计变量(或标准差为零的确定型变量)；ω为随机参数，例

如材料的力学性能参数：强度、刚度、弹性模量、摩擦系数以及外载

荷等；α为所要求的概率水平，与零件失效无关

时，为事件发生的概率，与零件失效有关时为零件的可靠度：零件在

运行中的安全概率，即“强度”大于“应力”所发生的概率。考虑到齿轮

传动中设计变量和设计参数的实际情况，取可靠度约束函数为概率约

束函数，它是针对齿轮的强度建立的约束。对于某一个齿轮，式(3)

可改写为：

ii

式中R(t)——第i个齿轮的可靠度［R］——第i个齿轮的可靠性

ii

指标齿轮传动具有多种失效形式，但对于本课题研究的HZT型行星

减速器，由于采用了硬齿面，齿面的磨损与轮齿的塑性变形不是主要

失效原因。至于齿面胶合，世界各国虽提出了许多计算方法(油膜厚

度法，最大接触温度法和平均温度法)，但有关胶合的可靠度计算还

是一片空白。所以，胶合条件可根据减速器的具体工况，拟作常规确

定型的约束考虑。因此，这里我们仅考虑齿轮的接触疲劳失效可靠度

R(t)和弯曲疲劳失效可靠度R(t)。对于失效形式不止一种的零件，

HF

当不考虑失效的相关性时，可取任一零件的可靠度为此零件在不同失

效形式下的可靠度连乘积。因此，式(4)应写为：

R(t)=R(t)R(