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章节测试题
1.【答题】如图,根据图中作图痕迹,可以得出作三角形的依据分别是:
(1)______;
(2)______;
(3)______(图中虚线表示最后作出的线段)
【答案】SAS,SSS,ASA
【分析】从作图痕迹可知是通过作两边和两边的夹角得到三角形的,作图的依
据是SAS.
从作图痕迹可知是通过作三边得到三角形的,作图的依据是SSS.
从作图痕迹可知是通过作两角和夹边得到三角形的,作图的依据是ASA.
【解答】解:
答案为:
2.【答题】尺规作三角形的类型:
类型依据
尺
已知两边及其夹角作三角
规
______
形
作
已知两角一边作三角形______(或)
图
已知三边作三角形______
【答案】SAS,ASA,SSS
【分析】判定三角形全等的方法有:
【解答】解:已知两边及其夹角作三角形,其依据是:SAS.
已知两角一边作三角形,其依据是:ASA(或).
已知三边作三角形,其依据是:
故答案为:
3.【答题】作三角形用到的基本作图是:
(1)______;(2)______;
【答案】作一个角等于已知角,作一条线段等于已知线段
【分析】根据三边作三角形用到的基本作图是:作一条线段等于已知线段.
【解答】解:作三角形用到的基本作图是:(1).作一个角等于已知角(2).作一条线
段等于已知线段
故答案为:(1).作一个角等于已知角(2).作一条线段等于已知线段.
4.【答题】下列作图中:①用量角器画出;②作,使
;③连接;④用直尺和三角板作的平行线,属于尺规作图
的是______.(填序号)
【答案】②③
【分析】尺规作图的定义:只能用没有刻度的直尺和圆规作图
【解答】属于尺规作图的是②、③.
故答案为②③.
5.【答题】已知,分别以射线、为始边,在的外部作
,,则与的位置关系是______.
【答案】互相垂直或重合
【分析】根据题意,结合图形,利用已知条件及角的和差关系,求∠COD度数.
【解答】①
∵∠AOB=22.5°,∴∠AOC=22.5°,∠BOD=45°,∴∠COD=90°,此时OC⊥OD;
②
∵∠AOB=22.5°,∴∠AOC=22.5°,∠BOD=45°,∴∠BOC=45°,此时OC与OD
重合.
故答案为互相垂直或重合.
方法总结:本题关键在于考虑到两个可能性.
6.【答题】利用尺规作三角形,有三种基本类型:
(1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”;
(2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”;
(3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“______”.
【答案】SAS,ASA,SSS
【分析】根据三角形全等的判定定理可得答案.
【解答】根据SAS—两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;ASA—两角及其
夹边分别相等的两个三角形全等;SSS—三边分别相等的两个三角形全等.
故答案:(1)SAS、(2)ASA、(3)SSS.
7.【答题】尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法
______.
【答案】SSS
【分析】通过对尺规作图过程的探究,找出三条对应相等的线段,判断三角形全
等.因此判定三角形全等的依据是边边边公理.
【解答】在尺规作图中,作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角
形来证,
因此由作法知其判定依据是SSS,即边边边公理.故答案为:SSS.
8.【答题】画线段AB;延长线段AB到点
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