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河北省定州市高一数学上学期期中试题

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定州市2０19－2019学年度第一学期期中考试高一数学试题

第Ⅰ卷（共6０分)

一、选择题(每小题5分,共6０分）

1、已知集合,则=()

A、B、C、D、

2、下列选项中得两个函数表示同一函数得是(）

Ａ、与 B、与

C、与? D、与

3、下表是某次测量中两个变量得一组数据，若将表示为得函数,则最有可能得函数模型是()

２

３

4

５

6

7

8

9

０、６3

1、０1

1、26

1、46

1、63

1、77

1、８9

１、99

A、一次函数模型B、二次函数模型Ｃ、指数函数模型Ｄ、对数函数模型

4、已知函数则得值为()

A、 ? Ｂ、?? C、 ? D、

5、已知函数得图象恒过定点，若点也在函数得图象上，则为(）

A、Ｂ、C、D、

6、设，,,则得大小关系为()、

A、 ?Ｂ、? C、 Ｄ、

7、设奇函数在（0,＋∞)上为单调递减函数，且,则不等式得解集为()

A、(－∞,-1]∪(0，1]Ｂ、［－1,0]∪[1,＋∞）

C、（－∞，－1]∪[１,＋∞)D、[-1,0）∪(0，1]

8、函数得图象得大致形状是()

A、Ｂ、C、D、

9、高斯是德国著名得数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子得美誉,她和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用其命名得“高斯函数”为：设用[]表示不超过得最大整数,则称为高斯函数,例如［-3、５]=－４,[2、1]＝2,已知函数,则函数得值域为（）

A、{0，1}Ｂ、{０｝C、{-1,0}D、{-1,0，１}

10、已知函数，满足，则得值为()

A、B、２C、7D、8

11、已知函数,当时,,则得取值范围是（)

A、B、Ｃ、D、

12、已知函数若关于得方程有8个不等得实数根，则实数得取值范围是(）

A、Ｂ、C、Ｄ、

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题（每题5分,共20分)

13、设函数，则关于得不等式解集为、

14、已知幂函数为偶函数，则函数得单调递减区间是__＿＿____＿_、

15、设是两个非空集合，定义运算、已知，,则_＿＿___＿_、

16、对于函数，设，若存在，使得,则称互为“零点相邻函数”、若与互为“零点相邻函数”，则实数得取值范围是＿_____＿＿_、

三、解答题（本大题共6小题,共7０分、解答时应写出必要得文字说明,证明过程或演算步骤、)

17、(本小题满分10分）

已知不等式得解集为，函数得值域为、

（1)求;

（2）若，且，求实数得取值范围、

1８、（本小题满分12分)

已知函数、

（1）判断函数得奇偶性并证明；

（2)求关于得不等式得解集、

19、(本小题满分12分）

已知函数得图象经过点,

(1）试求得值；

（２)若不等式在有解,求得取值范围、

２0、(本小题满分12分)

已知函数得定义域为，且对一切,都有，当时,有、

(1)判断得单调性并加以证明；

（2)若,求在上得值域、

21、(本小题满分1２分）

如图在长为10千米得河流得一侧有一条观光带，观光带得前一部分为曲线段，设曲线段为函数(单位:千米)得图象，且图象得最高点为;观光带得后一部分为线段、

(1）求函数为曲线段得函数得解析式；

（２)若计划在河流和观光带之间新建一个如图所示得矩形绿化带,绿化带仅由线段构成，其中点在线段上、当长为多少时,绿化带得总长度最长？

２2、(本小题满分12分)

已知函数在区间上有最大值1和最小值、

（1）求解析式;

(2)对于定义在上得函数，若在其定义域内,不等式恒成立，求得取值范围、

高一数学参考答案

选择题

题号

1

2

3

４

5

6

7

8

9

10

1１

12

答案

C

B

Ｄ

D

Ａ

Ｄ

C

B

C

D

Ａ

C

填空题

１3、(－3,1）14、（-∞，3)1５、[０，1]∪(２,+∞)１6、

三、解答题

1７、解：(1)由题意

………………5分

（2）由得

（i）当时即时，解得符合题意

（ii）当则

综上所